高二数学总结 第1篇

一、集合、简易逻辑（14课时，8个）

1、集合；

2、子集；

3、补集；

4、交集；

5、并集；

6、逻辑连结词；

7、四种命题；

8、充要条件。

二、函数（30课时，12个）

1、映射；

2、函数；

3、函数的单调性；

4、反函数；

5、互为反函数的函数图象间的关系；

6、指数概念的扩充；

7、有理指数幂的运算；

8、指数函数；

9、对数；

10、对数的运算性质；

11、对数函数。

12、函数的应用举例。

三、数列（12课时，5个）

1、数列；

2、等差数列及其通项公式；

3、等差数列前n项和公式；

4、等比数列及其通顶公式；

5、等比数列前n项和公式。

四、三角函数（46课时，17个）

1、角的概念的推广；

2、弧度制；

3、任意角的三角函数；

4、单位圆中的三角函数线；

5、同角三角函数的基本关系式；

6、正弦、xxx的诱导公式；

7、两角和与差的正弦、xxx、正切；

8、二倍角的正弦、xxx、正切；

9、正弦函数、xxx函数的图象和性质；

10、周期函数；

11、函数的奇偶性；

12、函数的图象；

13、正切函数的图象和性质；

14、已知三角函数值求角；

15、正弦定理；

16、xxx定理；

17、斜三角形解法举例。

五、平面向量（12课时，8个）

1、向量；

2、向量的加法与减法；

3、实数与向量的积；

4、平面向量的坐标表示；

5、线段的定比分点；

6、平面向量的数量积；

7、平面两点间的距离；

8、平移。

六、不等式（22课时，5个）

1、不等式；

2、不等式的基本性质；

3、不等式的证明；

4、不等式的解法；

5、含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程（22课时，12个）

1、直线的倾斜角和斜率；

2、直线方程的点斜式和两点式；

3、直线方程的一般式；

4、两条直线平行与垂直的条件；

5、两条直线的交角；

6、点到直线的距离；

7、用二元一次不等式表示平面区域；

8、简单线性规划问题；

9、曲线与方程的概念；

10、由已知条件列出曲线方程；

11、圆的标准方程和一般方程；

12、圆的参数方程。

高二数学总结 第2篇

高二年级数学必修二知识点总结

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

高二年级数学知识点

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

按是否共面可分为两类：

（1）共面：平行、相交

（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线xxx的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法

两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法

若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面xxx的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影xxx的锐角。

空间向量法（找平面的法向量）

规定：a、直线与平面垂直时，xxx的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，xxx的角为0°角

由此得直线和平面xxx角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理：斜线与平面xxx的角是斜线与该平面内任一条直线xxx角中的最小角

三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

直线和平面垂直

直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直。直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。

直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点

直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

高二数学重点知识点梳理

简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

简单随机抽样的特点：

（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为

；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为

（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；

（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。

（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样

简单抽样常用方法：

（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从xxxN），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。

（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率。

高二数学总结 第3篇

1．有向线段的定义

线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的xxx像这样，具有方向的线段叫做有向线段.记作：.

2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度.

3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有两个要素：大小和xxx

(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量.书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示.

4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||.

5．相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=.

6．相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-.

7．向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线.向量平行于向量，记作//.规定： //.

8．零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：.零向量的方向是不确定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量.

9．单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量.

10．向量的加法运算：

(1)向量加法的三角形法则

1１．向量的减法运算

12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||.

13．数乘向量的定义：

实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作.

向量的长度与方向规定为：(1)||=|

(2)当0时，与方向相同;当0时，与方向相反.

(3)当=0时，当=时，=.

14．数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)

15．平行向量基本定理

如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=.

如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

16．非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作.

=||，即==(，)

17．线段中点的向量表达式

点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+).

18．平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).

19．利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1).

20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

=a1=b1且a2=b2.

//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =.

21．向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=.

22．平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=.

23．中点公式

若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= .

24．重心公式

在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

x=，y=

2５．（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p.

当=0时，与同向;当=p时，与反向

当= 时，与垂直，记作.

(3)向量的内积定义：=||||cos.

其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量.规定=0.

(4)内积的几何意义

与的'内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

当0，90时，0;=90时，

90时，0.

26．向量内积的运算律：

(1)交换率

(2)数乘结合律

(3)分配律

(4)不满足组合律

27．向量内积满足乘法公式

29．向量内积的应用：

高二数学总结 第4篇

本学期高二数学学习了必修5和选修1-1(文)、两个模块，包括“数列”、“解三角形”、“不等式”、“常用逻辑用语”、“圆锥曲线与方程”、“导数及其应用(文)”等内容。内容多，任务重，时间紧。如何提高课堂学习的效率，就成为我们高二数学教学教研的工作重点。针对文理分科后的具体情况，我们主要抓了以下几个方面的工作：

一、准确把握学情状况，切实做到因材施教

1.激发学生学习兴趣，帮助他们树立信心，针对学生基础普遍较差，接受比较慢的实际情况，我们采取了低起点、小步子的教学策略，狠抓双基落实，理论联系实际，关注数学情境的建立，突出数学的应用价值，通过社会实践、社会调查、研究，培养学生的学习兴趣及应用所学知识解决实际问题的能力。如在学校简单逻辑部分时，我们每天给学生出一道趣味逻辑推理题，学生普遍产生了学习逻辑的浓厚兴趣，收到了较好的教学效果。

在教学过程中，我们根据新课标的要求准确把握教学的难度，凡是新教材已删除的内容一般不再补充。通过让学生亲手制做教具，利用计算机软件画函数图像等形式，激发他们学习数学的兴趣。利用各章设计的“信息技术应用”专题，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现，强化了信息技术的教学，让学生正确认识了数学和计算机技术的关系，把复杂的问题简单化，增强了他们的自信心。

2.落实培优补差措施，切实抓好分类推进

针对学习困难生的特点，我们首先帮助他们树立学好数学的信心，如课堂提问时故意提一些比较简单的问题，当他们回答正确时及时给与表扬。在布置作业时，采取分层次的要求，对学习困难生适当降低要求，并根据情况给与适当的提示，遇到确实不会的问题，允许他们不交或者缓交作业，但是必须及时找老师辅导。我们还通过谈心，及时了解他们学习中的困难，特别是克服对数学的畏惧心理，让学生亲其师信其道。在对学生个别指导时，重在解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯。

在对学生个别指导时，我们着重解决他们会而不对的问题，向学生介绍科学的学习方法，培养他们良好的学习习惯，特别是注重抓每节课的课堂训练，凡是课堂上能够完成的作业，尽量当堂完成，落实堂堂清，有效的防止课下抄作业现象，提高了课堂学习的效率。

二、.认真钻研新课程标准，提高驾驭新教材的能力

1.反复研读新课程标准，领会教材的编写意图

高中数学新课程标准对于我们来说还有许多的困惑，为了提高对它的认识水平，我们经常在一起研讨新课程标准，有时为一个有异议的问题“争论”半天(当然，只争论问题，绝不伤感情)。每次市新教材培训我们都全部参加，通过参加各级各类培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习，使我们对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标及课程实施建议有了更深的了解，准确的把握了新教材的知识结构和编写意图，认识提高到了新的层面。如对双基的认识，通过讨论我们达成共识，随着时代的发展，特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，新世纪的高中数学教学有必要对基础知识、基本技能和能力的内涵重新审视，以便形成符合时代要求的新的“双基”。而被新教材删减了的繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容就不能再称其为双基，克服了“双基异化”的倾向。

新的高中数学教材在数学应用和联系实际方面有很好的突破，提供了基本内容的实际背景，反映了数学的应用价值，新教材中设有大量的“阅读材料”“课题学习”“社会调查”“信息技术应用”的内容，供学生选学。为了更好的体现教科书强调数学应用的理念，在例题的编排上，我们尽量联系生产生活实际，突出数学的应用价值，极大的激发了学生学习数学的热情。我们还结合教材提供的研究性学习和课题学习材料，安排学生进行社会调查和研究，理论联系实际，培养了学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.合理调整教学内容，及时进行查缺补漏

新教材对授课内容作了较大的变动，如必修五中的递推数列，选修1—1，中圆锥曲线的第二定义及准线方程等的要求与老教材有很大的不同， 为了准确把握新教材的教学要求，我们参考不同版本的新教材和前几年老教材，对教学内容进行了合理的整编、重组，使得既重点突出，结构合理，又节省了课时。重视各部分内容之间的联系，结合新授课内容及时查缺补漏。新教材已删除的对学习本学期内容没有影响的内容我们一律不再补充;但是新教材在内容衔接上也确实存在许多明显的疏漏，如要学习选修1—1中的导数，就必须用到极限的概念与运算，可是新教材中却从来没有提及过极限，为了知识了连贯性，我们对此做了重点补充。初中所学二次函数是我们本学期学习一元二次不等式解法的基础，可是大部分学生忘得一干二净，我们结合新授课内容及时进行了查缺补漏，帮助学生把断了的知识链衔接好，使得后继学习事半功倍。

从期中、期末考试中也反映出一些问题，如有些题目平日教学中多次讲过、练过，有的就是课本上的例题，可是照样有大部分学生不会解答，这说明我们平时的教学抓得还不够实。今后一定继续狠抓双基落实，复习时不贪多求快，稳扎稳打，重点知识反复训练，特别是加强数学思想方法与解题策略的训练，重在解决会而不对的问题。

高二数学总结 第5篇

高二数学教学计划理科新的课程标准的制定和新教材的使用给我们带来了新的挑战和新的思考,备课组研究活动怎样展开更有利于我们的教学?如何有效提高教学质量?这些问题的解决，需要一支高素质的教师队伍。

因此，加强备课组建设，提高备课组的整体教学质量，对打造教师铁军提升学校品牌，显得尤为重要。

由此，我们备课组准备采取以下教学措施，计划如下：

一、认真落实，搞好集体备课

以备课组为单位，开展备课活动，坚持做到三定三统一。定时：每周的周二上午第四、五节课;定人：每次备课由组内一名教师主讲;定地点：东五办公室;统一进度：落实到每天上哪一节，何时复习，何时测验;统一教法与学法：按照新授课，练习课，复习课的具体内容确定教学方法;统一分层练习及作业：按照平行班，试改班分层确定相应练习及作业。备课组活动人人要有准备,明确研究什么、互相交流学习什么，并提前一周进行单元式的备课。集体备课时，先用一定的时间交流一下前一段的教学情况，进度、学生掌握情况等;然后由一位老师作主要发言人，对下一周的教材内容作分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等;最后互相多提些问题，问多一个为什么?只要问题明确，就会有人想。(见多些问题，就会想得多，自然解决问题的能力就会强)。

另外，备课组的活动必须坚持平时个体之间的随机交流与定时集体的研讨相结合的原则。在备课过程中、学生作业批改时、一堂课上完以后，往往会有许多思维的火花产生，及时的与同伴交流，是一种很好的随机交流形式，因此我们倡导有了疑难问题就随时讨论，及时解决。我们鼓励备课组内教师平时多互相随堂听课，听课后毫无保留的进行互相交流。每次活动都及时整理会议记录，让每次备课组会的想法都能记下来，达成共识，这样积累下来就是很好地指导今后实践的理论资料，努力实现每一位教师由经验型向研究型的转变，期末争取人人能写出一篇有一定水准的教研论文来。

二、做好常规教学工作，落实教学五个环节（备课、上课、作业、辅导和考评）。

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发，精心设计每一节课，备课组分工合作，利用集体智慧制作课件，充分应用现代化教育手段为教学服务，提高四十分钟课堂效率。

2.严格控制测验,精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评，老师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的学习。三类练习(大练习、限时训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷,其他教师出大练习、限时训练卷)，并经组长严格把关方可使用.注

第2页/共5页重考试质量和试卷分析,定期组织备课组教师进行学情分析，发现问题，寻找对策，及时解决，确保学生的学习积极性不断提高。

3.做好作业批改和加强辅导工作

教师的工作对象是活生生的对象──学生，这里需要关心、帮助及鼓励。我们要对学生的学习情况做大量的细致工作，批改作业、辅导疑难、及时鼓励等，特别是对已经出现数学学习困难的学生，教师的下班辅导更为重要。教师教学中，要尽快掌握班上学生的数学学习情况，有针对性地进行辅导工作，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。建议每位教师充分利用自习时间，对优生，指导与鼓励他们冒尖，适当开展培优竞赛辅导引导学生做好自主学习;对后进生要多进行个别的辅导，不仅给他们解疑难，还要给他们鼓信心、调动自身的学习积极性，帮助他们树立良好的学习态度，积极主动地去投入学习，变要我学为我要学。

三、加强科研促教，大胆探索教学新模式

积极响应学校开展构建自主学习模式的课题研究活动，研究学生的学法，使教学工作真正做到①培养兴趣，多激发学生提出自己的问题，想自己的问题;②教会想，会思考从而实现自己扩大知识量，增加思维量。

其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的`范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。探索学生自主学习的具体做法，重视实践学习与探究反省、联系与总结的过程，对于数学问题的学习，积极引导学生用做─比─问的方法来学习。做就是自己先审题、分析、试做，目的是训练和检查自己独立分析和解决问题的能力;比就是把自己的分析、做法同老师或书上的方法对比，找出优劣，发现问题;问就是提问题，总结经验：①解法是怎样想出来的?关键是哪一步?自己为什么没想出来?②能找到更好的解题途径吗?③这个方法能推广吗?④通过解这个题，我应该学到什么?一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。xxx（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。数学科是三大基础科之一，且处于核心地位。一个学校的教学成绩如何，很大程度上取决于数学科的教学水平如何。成绩来自于辛勤的付出，更将来自于集体的努力，让我们群策群力共同把这届学生教好。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

高二数学总结 第6篇

排列组合

排列P------和顺序有关

组合C-------不牵涉到顺序的问题

排列分顺序，组合不分

例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法._排列_

把5本书分给3个人，有几种分法_组合_

1.排列及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用xxx(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

2.组合及计算公式

从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列与组合公式

从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为

n!/(n1!_2!_.._k!).

k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n为下标，m为上标))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n

组合(Cnm(n为下标，m为上标))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m

20xx-07-0813：30

公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数!-阶乘，如9!=9________

从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r