静电场的总结 第1篇

关键词： 数字归纳 高中物理 静电场 公式 关系

一、引言

人教版高中物理选修3—1第一章《静电场》是整个电磁学的开篇，有许多基础的概念，对后续知识的学习起着铺垫作用。在高考中，本章具有非常重要的地位，自江苏省独立命题以来，每年高考题中均考一道静电场的选择题，且难度较大。计算题中带电粒子在电场中的运动与重力场、磁场的综合更是近几年高考的热点、难点，学好本章内容已成为在高考中取得优异成绩的关键。然而很多高中生在学完本章后认为本章内容太难，概念多、公式多、关系也多，而且十分抽象难懂，记忆难，遗忘快，因而对本章的学习普遍存在畏难情绪。

二、数字归纳法在《静电场》中的优势

我从事高中物理教学多年，深刻认识到要想学好本章必须从最基本的概念入手，理解并掌握各个物理量的定义及计算方法，理清各量之间的关系，熟记一些结论才能轻松应对静电场问题。在分析老版教材与新版教材中各概念之间的关系及顺序后发现，老版教材在电势、电势差的定义上与新版教材有较大不同。新版教材中概念的确立更显得自然，易接受，因为新版教材在各量之间的关系上过渡更自然，跨度更适中。受其启发，我认为要想更清晰、深刻地理解静电场，应重点从关系入手，巧妙分类。我看过不少同行写的文章，其中普遍提到了分类处理，但由于本章的概念太多，即使分了类也不易xxx、记住，故结合学生的记忆特点，在分类xxx地使用一些数字，可收到事半功倍的效果。

三、《静电场》章节的数字归纳应用

总体来说一章的内容可概括为：“一种方法”、“两个定律”、“两种性质”、“三类公式”、“八种关系”。由于学生对数字比较敏感，故总结中均用到了数字，其作用为使学生在课后理解时自我检查有没有重或漏，从而提高学习效率。

1.“一种方法”即类比的方法

用好类比法有助于理解新的概念，新教材知识线索的设计非常有利于知识的类比。比如：等势面与等高线的；电容器和盛水容器，电容和盛水容器的截面积的类比；带电粒子垂直进入电场后的偏转运动与平抛运动的类比，等等。根据静电场与重力场的相似性，用类比推出静电场的一些性质，在类比电场强度的定义式后可得出电势的定义式。从而有助于解决带电粒子在电场中的电势能变化时，只要分析电场力做功即可，这是一个基本的功能关系，解题时能够一针见血、快速突破。对于一些物理量的定义很多学生不太在意，总认为公式记住了，能做题就是了。其实不然，从表二中可以看出本章有好多这种比值定义的物理量，而且它们一般都有相同的特点，即该比值定义的物理量与定义式中的分子、分母无关，它是由电场自身决定的。并且可以把这个结论推广至其他章节，如加速度的定义式a=、电阻的定义式R=、电容的定义式C=等。巧妙地利用类比，把这些物理量归为一类，对于做一些概念性的判断题是非常实用的。

2.“两个定律”即电荷守恒定律和库仑定律

这两个定律在电场与静力学综合的问题处理上有重要的地位。库仑定律和电荷守恒定律的经典应用题在试卷上出现的频率很高，考查对基础知识的掌握程度，对两个定律比较熟悉的同学可以正确、快速地突破。也有库仑定律与动力学的综合题，以库仑定律为基础判断出两个电荷之间的作用力变化再由xxx运动定律求解，可见库仑定律是突破的关键。

3.“两种性质”与“三类公式”

“两种性质”即电场力的性质和能的性质。力的性质包括电场强度、电场力、电场线；能的性质包括电势、电势差、电势能、电场力做功。由于概念繁多，不易理清，故设计以公式辅助理解概念的方法，将公式分为三类，即“三类公式”——定义式、决定式、关系式。将电容器的公式也包含在内，可归纳如下：定义式：（1）电场强度E=，（2）电势φ=，（3）电势差U=，（4）电容C=；决定式：（1）真空中点电荷场强的决定式：E=k，（2）平行板电容器电容的决定式：C=；关系式：（1）电场力与场强的关系式：F=qE，（2）匀强电场电势差与场强的关系式：U=Ed，（3）电势能与电势的关系式：E=qφ，（4）电场力做功与电势差的关系式：W=qU，（5）电势差与电势的关系式：U=φ-φ，（6）电场力做功与电势能变化的关系式：W=-E。

将定义式与决定式放在一起，能更好地理解比值定义的物理量在定义式中不能说与分子成正比与分母成反比；而在决定式中则清晰地表明了它的决定因素，故可以有正比、反比之说，从而能更深刻地理解概念。

4.关系

静电场的总结 第2篇

明确“工程电磁场”在输电线路工程专业课程体系中的定位

三峡大学电气与新能源学院输电线路工程专业在大二上学期开设“工程电磁场”课程，此前学生只学习了“电路原理”这门学位课程，并未涉及其他专业或学位课程。因此，为学生讲解输电线路工程专业课程体系并明确“工程电磁场”在课程体系中的定位对学生学习这一课程显得至关重要。

因输电线路工程专业培养的是“从事输电线路设计、施工、运行维护等行业的卓越工程技术人才”，其课程体系与传统电气类专业（电气工程及其自动化）有本质区别，主要涉及机械类和电气类两个方面。

首先，以工程实践为学生讲解机械类专业课程，如：西电东送工程中，需要将电能由贵州送至广东。项目实施的第一步便是需要设计一条贵州至广东的输电线路，其中又包括支撑输电线路的杆塔和基础。因此本专业开设了“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”。设计工作审核完成之后，需要施工作业才能将设计好的图纸转化为实际的输电线路，因此“输电线路工程施工”便是本专业课程体系的另一专业课程。施工完成的输电线路投入运行时，在各种恶劣气象条件下，输电线路会出现断线、倒塔等故障，故必须对运行的输电线路进行维护，“架空输电线路运行与维护”便是为让学生掌握输电线路运行故障而开设的专业课程。同时，这些专业课程都与学生今后的工作密不可分，如：电力设计院工作的学生需要熟练掌握“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”，施工单位（如送变电公司）工作的学生则侧重“输电线路工程施工”，检修公司工作的学生更需要“架空输电线路运行与维护”这方面的知识。总体说来，不同岗位的学生虽然要求的侧重点不同，但因设计、施工及运维之间的相互关联性，必然要求学生对每个方面都有所涉及，才能为以后的工作打下坚实基础。

输电线路虽然偏向机械，但其功能是为了传输电能，故输电线路工程专业的学生必须具备相关电气类专业知识，其主要包含有两个方面。一是大一下学期已经学习的“电路原理”，这是从“路”的角度研究输电线路，它将实际的输电线路简化成电阻、电感及电容等集中参数，研究输电线路总的电流、电压及功率等；“电路原理”是后续专业课程“电力工程基础”和“电力系统分析”的基础课程。二是本文探讨的课程“工程电磁场”，这是从“场”的角度出发，研究输电线路中导线的电流分布、输电线路附近的电磁场及绝缘子串的电场分布等；“工程电磁场”是后续专业课程“高电压技术”的基础课程。

综上所述，在输电线路工程专业体系中，“工程电磁场”属于电气类专业课程的一门基础课程，它为“高电压技术”提供相关电磁场的理论基础。此外，因开设输电线路工程专业的高校较少，本专业学生如需继续攻读硕士、博士研究生，一般选择“高电压与绝缘技术”这一研究方向，这就使得“工程电磁场”在输电线路工程专业体系中占据一定的地位。

输电线路专业的学生学习“工程电磁场”意义重大

如何学好“工程电磁场”是关键

怎么学是学生最关心的问题。要学好工程电磁场，首先必须对电磁场有一个总体的认知，总结为三个方面：散度与旋度；xxx定律与安培环路定律；xxx韦方程组。散度和旋度是电磁场中最重要的两个概念。在学习散度和旋度的时候，一定要从物理意义上去理解它们；然而很多学生学习散度和旋度时，大部分精力花在了散度或旋度相关公式的推导，导致认为学好电磁场必须要很强的数学功底，这样可能会打击学生学习电磁场的信心。散度，从字面出发，即表征场的发散性；若散度为零，表明场不具有发散性，即不会观察到从一点会源源不断地发散出场，反之则说明场具有发散性。以正的点电荷产生的电场为例（图1（a）所示），其产生的电场由正的点电荷出发，终止于无穷远处，即电场源源不断地由正的点电荷发散出来，场具有发散性，xxx电场是散度场。旋度，从字面上理解则是表征场是否具有涡旋性。以无限长通电直导线为例（图1（b）所示），其产生的磁场以导线为圆心，首尾相接形成闭环，即场具有涡旋性，说明恒定磁场是旋度场。掌握散度和旋度的物理意义，建立“散度即发散、旋度即涡旋”的思维方式，是学好工程电磁场的第一步。

工程电磁场之所以难，主要原因是其计算涉及大量微积分的知识。但是，不管计算过程如何复杂，xxx定律和安培环路定律都是电磁场计算问题的基础。xxx定律用于计算电场，安培环路定律用于计算磁场；在场域内选择适合的计算域是运用xxx定律和安培环路定律的关键。计算域的选择，其实就是对场的分布性质的把握。计算正的点电荷的电场时，选择的计算域是以点电荷为球心的一个球面。因为这一球面上电场强度大小处处相等，方向与xxx面方向一致，运用xxx定律相当便利。计算无限长通电直导线的恒定磁场时，选择的计算域则是以直导线为圆心、垂直于直导线的圆环。因为这一圆环上磁感应强度大小处处相等，方向与圆环平行，运用安培环路定律即能计算磁感应强度。掌握xxx定律与安培环路定律，有助于学生更进一步理解场的性质。

xxx韦方程组是工程电磁场的物理基础，这一方程组主要包括四个方程，分别从电场的散度与旋度及磁场的散度与旋度出发全面阐述了电磁场的性质，是这门课程的核心内容。对于输电线路工程专业的学生而言，希望通过对这门课程的总体认知及学习，达到以下目标：能够通过散度与旋度理解电磁场的性质，并能运用其定性分析输电线路的电场分布、绝缘子的电场分布等；能够熟练运用xxx定律与安培环路定律定量计算某些典型的电磁场数值；同时能够理解xxx韦方程组，并能基于此方程组变换得到静电场方程、恒定磁场方程等。

散度与旋度、xxx定律与安培环路定律、xxx韦方程组等内容使学生对电磁场有了一个全面总体的认知。此外，需要将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点等四个方面的内容结合起来理解，才能达到更好的教学成果。以真空中的静电场为例，其方程为：

大多数学生接触到这一静电场方程时，只是将之作为一个单纯的数学表达式记忆；然而，只有理解与方程相关联的物理意义才有助于掌握这一方程。方程左边表示的是：电场强度E沿任一闭合曲面S的通量；xxx边表示的是：闭合曲面S所包围的体积V内自由电荷的总量与真空介电常数之比。于是方程的物理意义即是：真空中的电场强度E通过任一闭合曲面S的通量等于该闭合面包围的自由电荷的总量与真空介电常数之比。通过掌握方程的物理意义，能使静电场方程变得更为形象。

同时，注意到通量与散度总是成对出现，即通量是积分形式、散度是微分形式。积分方程的左边表示的是通量，其对应的微分形式就是对电场强度求散度；积分方程的右边表示的是体积分，根据散度的定义，其对应的微分形式即是对自由电荷总量求体密度。于是基于上述静电场方程的积分形式，可直接写出积分形式的微分表达：

静电场的总结 第3篇

一、认真组织好课堂教学，努力完成教学进度。

二、加强高考研讨，实现备考工作的科学性和实效性。

本学期，物理备课组的教研活动时间较灵活。备课组成员将在教材处理、教学内容的选择、教法学法的设计、练习的安排等方面进行严格的商讨，确保教学工作正常开展。主要内容分为两部分：一是商讨综合科的教学内容，确定教学知识点和练习。二是针对物理课上的教学问题展开研讨，制定和及时调整对策，强调统一行动。另外，到外校取经，借鉴外校老师的经验，听取他们对高考备考工作的意见和建议，力求效果明显。三是多向老教师学习，多听他们的课，学习他们的课堂组织学习他们的教学思路，加强交流，取长补短，不断改进教学水平

三、对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。

四、经常对学生进行有针对性的心理辅导，让他们远离学习上的困扰，轻松迎战高考。五、构建物理学科的知识结构,把握各部分物理知识的重点、难点

物理学科知识主要分力、电、光、热、原子物理五大部分。

力学是基础，电学与热学中的许多复杂问题都是与力学相结合的，因此一定要熟练掌握力学中的基本概念和基本规律，以便在复杂问题中灵活应用。力学可分为静力学、运动学、动力学以及振动和波。

静力学的核心是质点平衡，只要选择恰当的物体，认真分析物体受力，再用合成或正交分解的方法来解决即可。

运动学的核心是基本概念和几种特殊运动。基本概念中，要区分位移与路程，速度与速率，速度、速度变化与加速度。几种运动中，最简单的是匀变速直线运动，用匀变速直线运动的公式可直接解决；稍复杂的是匀变速曲线运动，只要将运动正交分解为两个匀变速直线运动后，再运用匀变速公式即可。对于匀速圆周运动，要知道，它既不是匀速运动(速度方向不断改变)，也不是匀变速运动(加速度方向不断变化)，解决它要用圆周运动的基本公式。

力学中最为复杂的是动力学部分，但是只要清楚动力学的3对主要矛盾：力与加速度、冲量与动量变化和功与能量变化，并在解决问题时选择恰当途径，许多问题可比较快捷地解决。

振动和波是选考内容，这一部分是建立在运动学和动力学基础之上的，只不过加入了振动与波的一些特性，例如运动的周期性(解题时要注意通解，即符合要求的答案有多个)，再xxx的干涉和衍射现象等等。

电学是物理学中的另一大部分，可分为：静电、恒定电流、电与磁、交流电和电磁振荡、电磁波5部分。

静电部分包括库仑定律、电场、场中物以及电容。电场这一概念比较抽象，但是电荷在电场中受力和能量变化是比较具体的，因此，引入电场强度(从电荷受力角度)和电势(从能量角度)描写电场，这样电场就可以和力学中的重力场(引力场)来类比学习了。但大家要注意，质点间是相互吸引的万有引力，而点电荷间有吸引力也有排斥力；关于电势能完全可以与重力势能对比：电场力做多少正功电势能就减少多少。为了使电场更加形象化，还人为加入了描述电场的图线———电场线和等势面，如果能熟练掌握这两种图线的性质，可以帮助你形象理解电场的性质。

场中物包括在电场中运动的带电粒子和在电场中静电平衡的导体。对于前者，可以完全按力学方法来处理，只是在粒子所受的各种机械力之外加上电场力罢了。对于后者要掌握两个有效的方法：画电场线和判断电势。

恒定电流部分的核心是5个基本概念(电动势、电流、电压、电阻与功率)和各种电路的欧姆定律以及电路的串并联关系。特别强调的是，基本概念中要着重理解电动势，知道它是描述电源做功能力的物理量，它的大小可以通俗理解为电源中的xxx电力将一库仑正电荷从电源的负极推至正极所做的功。对于功率一定要区分热功率与电功率，二者只有在电能完全转化为内能时才相等。欧姆定律的理解来源于功能关系，使用时一定要注意适用条件。

电与磁的核心是三件事：电生磁、磁生电和电磁生力，只要掌握这三件事的产生条件、大小、方向，这一部分的主要矛盾就抓住了。这一部分的难点在于因果变化是互动的，甲物理量的变化会引起乙物理量的变化，而乙反过来又影响甲，这一变化了的甲继续影响乙……这样周而复始。

交流电这一部分要特别注意变压器的原副线圈的电压、电流、电功率的因果关系，对于已经制作好的变压器，原线圈的电压决定副线圈的电压(电压在允许范围内变化)，而副线圈的电流和功率决定原线圈的电流和功率。

电磁振荡、电磁波部分的难点在于LC振荡回路中的各物理量变化，只要弄清电感线圈和电容的性质，明确物理过程，掌握各物理量的变化规律，问题就不难解决。

在物理学科内，电学与力学结合最紧密、最复杂的题目往往是力电综合题，但运用的基本规律主要是力学部分的，只是在物体所受的重力、弹力、摩擦力之外，还有电场力、磁场力(安培力或洛仑兹力)，大家要特别注意磁场力，它会随物体运动情况的改变而变化的。

六、高三复习策略

1、全面复习，打好基础，降低难度，以不变应万变。高三复习要设法落实每一知识点，强化学科双基，只有强化双基才谈得上能力，谈得上多元目标。由于时间紧，带领学生复习应重在概念、理论的剖析上，侧重在核心和主干知识的基础上，落实每一个知识点。

静电场的总结 第4篇

【关键词】静电场；能量；适用范围

0.引言

很多文章与教材中都涉及了静电场能量公式，然而都没有详细说明电场能量与电势能这两种形式所适用的确切范围。如下题（例）在求解问题时就存在着不妥。

如图1 所示，设电容器的两个带电极板面积为S，分别带电+q和- q ，板间距为x，求二板间“相互作用能”。

图1 平行板电容器

取坐标轴x轴与二板垂直，坐标原点在下极板上。设上极板为研究体系（体系1），下极板为外部体系（体系2），并取下极板产生的电势?的参考点在坐标原点。那么用电势表达的静电场互能公式W=?ρ?dV（1）求得W=x此结果是否正确姑且不说，我认为所使用的公式（1）不妥。因为若按此类理解，也可应用电势表达静电场互能的另一公式W=?ρ?1dV（2）来求解（本文将给出?ρ?2dV=?ρ2?1dV的证明） ，其中?1为研究体系（上极板）产生的势。因为在同一问题中，若用不同的互能公式求解，再将结果进行比较时，电势参考点应取同一个（坐标原点），即?1在下极板处也为零，从而有Wi=0。同一问题，所得互能不同（两种求法参考点相同），在处理该问题时认识有误。通过分析可知，其错误是没有弄清公式的适用范围。

1.一些能量公式用于无限大均匀带电平面时所得结果不唯一的根源

上述平行板电容器是在无限大均匀带电平面模型上建立起来的。按上面的思路，计算该情形互能会算出不唯一的矛盾结果。究其根本，是因为上述所用公式的适用范围与问题中所使用的物理模型的适用范围不相协调所致。众所周知，对无限大均匀带电平面这样的理想物理模型，其适用范围不含无限远点。因为在无限远处看，带电平面不可能无限大，都应是有限大小的；同理，无限大均匀带电模型，只可以是在近点范围观测和抽象出来的结果。即无限大均匀带电平面与无限远点不能同时出现在同一问题中。现在我们再从有关教材出发，回顾总能Wt、互能Wi和自能Ws之间的关系及其物理含义。静电场总能公式若用场强表达为Wt=?E·DdV（3）

利用矢量分析，式（3）又可写为Wt=?ρ?dV-?D·dS（4）

其中S是V的边界面。因为Wt是静电场总能量，所以可将V取成整个空间，即S 在无限远。对于电荷分布在有限范围内的情形，若取无限远为电势零点，即?S=0，而D～1/r2，面积S～r2，面积分当r∞时趋于零，则由式（4）得

Wt=?ρ?dV（5）若取有限远r0点当做电势零点，由于ф～（1/r-1/r0） ， D～1/r2，而面积S～r2，所以当r∞时面积分不再趋于零，则此时Wt≠?ρ?dV可见，当取无限远为电势零点，并整个空间都是模型的适用范围时，式（5）才成立。

下面再证明式（1）和（2）相等，同时也能进一步说明其适用范围与例模型的适用范围不相协调。若用 ф1和ρ1分别为研究体系的所产生的势和电荷分布；用ф2和ρ2分别表示外部体系的所产生的势和电荷分布。当取无限远为电势零点时，式（5）可写为Wt=?（ρ1+ρ2）（ф1+ф2）dV（6）则互能和自能分别为W=?ρ?2dV+?ρ2?1dV（7）、W=?ρ?1dV+?ρ2?2dV（8）

推广到一般情况， Wt、Wi和Ws的物理意义为：设带电体系由若干个带电体组成，带电体系的总静电能Wt由各带电体之间的相互作用能Wi每一个带电体的自能Ws组成；把每一个带电体看成一个整体，把各带电体从无穷远移到现在位置所作的功，为它们之间的相互作用能；把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集起来时所作的功，等于这个带电体的自能；而式（6）、（7）和（8）都是取了无限远为电势零点的结果。对整个空间都适用的物理模型，其电荷分布（以体分布为例，点、线、面分布与此相近，不再赘述） 应在有限范围。若电荷分布在有限范围，可取无限远为电势零点；反之，如果分布在无限远处的是无限多电荷，就不能选无限远为电势零点。设电荷分布在有限空间，取真空中的无限远为电势零点（只有取真空中的无限远为电势零点，才可下述表示），则研究体系和外部电荷体系所产生的势分别为：?1=?（9）、?2=?（10）把式（9）和（10）代入式（7），即可证得Wt=?ρ1?2dV=?ρ2?1dV（11）现在又可看出，只有对可取无限远为电势零点的物理模型，式（1）、（2）、（5）和式（6）～（11）才成立。由以上分析可知，例出现的错误是将取了无限远为电势零点、且只适用于整个空间的静电场能量公式用于了不能取无限远为电势零点、也不适用于整个空间的物理模型（无限大均匀带电平面）的结果。而且例用式（1）求得的均匀带电平行板电容器的能量也不是相互作用能Wi，严格讲，它是电势能。

2.两种静电场能量公式的等价性

静电场能量公式可以写作

U=??dVdV可进一步写为U=??dVdV'

设φ（r）=?dV'则U=?ρ（r）φ（r）dV

由真空中的xxx公式?·E= E=-?φ

可得静电场的泊松公式-?2φ=

将上式带入静电荷的能力公式U=?ρ（r）ρ（r）dV可得U=?-εφ（r）?2φ（r）dV

由-?2φ=带入，得U=?EdV

可见两个计算静电场能量的公式U=??dVdV'和U=?EdV是等价的。

两电荷组成的电场的总能量

电场的能量是根据能量分布在整个电场中，各处的（下转第273页）（上接第264页）能量体密度为U=

计算得到总的能量为U=

2dV

两个带电体所形成的的合场强为应该是各电荷分别产生场强 1，2的矢量和，即=1+2将合场强带入总的能

U=?

2dV=?（1+2）2dV

2dV+=?

2dV+=?21·2dV

因此U1=?

12dV、U2=?

22dV、U12=?21·2dV

U1、U2是二带电体所具有的固有能量，U12二者的相互作用能，因为此种能量的计算方式和利用点电荷计算能量的公式是等价的，所以相互作用能还可写成

U12=

12+

22≥2

·2，所以U总是大于0的，但是相互作用能U12=（ U12=?21·2dV）的正负却是由两个带电体的带电情况而定。

假如两个点电荷是±q，那么相互作用能是负的。从上面的公式可知，相互作用能U12=（U12=?21·2dV）是总能量一部分，而系统的总能量U=?E2dV与±q之间的相互作用能U12=表面上看不相容，其根本原因是因为二者的意义不同。 [科]

【参考文献】

[1]田晓岑.二静电体系相互作用力与相互作用能一般关系的正确表达式[J].大学物理，2003，22（10）：20～1.

静电场的总结 第5篇

关键词：静电场；能量；电势零点

中图分类号：TB 文献标识码：A文章编号：16723198（2012）10018701

1 引言

静电能能的分析与计算是电磁理论领域的主要问题之一。电场的基本性质是，它对于处在其中的任何其他电荷都有力的作用。静电场的两个主要特征有：（1）当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功；（2）处于电场中的导体和电介质将受电场的作用而产生静电感应和极化现象。本文对不同形式计算公式的应用条件进行了分析比较，并分析电势零点对公式形式的影响。

2 静电能量几种不同的计算公式及其差异

静电能量几种不同的计算公式：

电磁场能量的一般表达式如下：

W=12∫（D・E+B・H）dV

（1）

在一个封闭系统中有n个点电荷时，这些点电荷的相互作用能表达式为：

W互=12∑ni=1iqi

（2）

其中：i是第i个点电荷所处的电势，不包含该点电荷自己的贡献。

将式2推广到电荷连续分布的情况下，可以推出电荷连续分布情况下的能量计算表达式：

We=12∫ρdV

（3）

再推广至带点导体系中，因为导体为等势体，故能量的表达式为：

W互=12∑ni=1iqi

（4）

其中：i是第i导体上的电势，此时它包含自身电荷的贡献，qi为第i个导体上的总电量。

除上述三个之外，还存在在外电场作用下小区域电荷产生的静电能。

U=12∫（ρ+ρe）（φ+φe）dV-12∫ρφdV-12∫ρeφedV

=12∫ρφedV+12∫ρeφdV

因为12∫ρφedV=12ρeφdV

即U=∫ρφedV

式（1）是点电荷与点电荷之间相互作用能的表达式，而式（2）、（3）则是电荷系总能量的表达式。并且始终φI的意义也是不同的。我们只要紧xxx电能的定义才能正确理解以上各公式所表达的含义。

3 电势零点的选择与静电能计算的关系

电势是个相对的量，要确定某点的电势必须选定参考点，即电势零点从理论的角度上，电势零点的选择应该是任意的，然而在某些特定的情况下，电势零点的选择却受到了限制。

点电荷静电能计算中电势零点的选取

如果选取某个源电荷本身的位置为零点电势，则会出现电场中任意点的电势是一个趋于无穷的值，这就没有意义了。因此，在计算点电荷产生的电势时，电势零点不能选在场源电荷（即点电荷处），而要选在除此之外的位置。

带电体中电势零点的选取

如果从无限远处看某带电体，那么此时就可以将带电体看成为一个点电荷，所以产生的场强近似为零，即在无限远处区域内，认为带电体是等势的。因此在计算电荷分布为有限的带电体在周围空间产生的电势时，一般选择无限远处一点为电势零点。这样电场中其他各点的电势就可以确定了。

无限大带电体中电势零点的选取

无限大带电体，比如“无限长”的导线，或者“无限大”的平面，“无限长”的圆柱面等带电体，这些理想化的物理模型，其上面的电荷分布延伸到无限远处，在计算这些带电体在周围空间产生的电势时，就不能选取无限远处为电势零点，而只能选取其周围一点有限远处为电势零点，利用电的相对性和电势差的绝对性来计算。

4 结论

（1）本文通过静电场能量的性质、特点，论述不用情况下，静电场能量的计算公式。各个公式具有不同的性质。

（2）本文阐述了电势零点在三种不同的情况下的选取情况。

参考文献

［1］xxx，xxx.电磁学［M］.北京.高等教育出版社，1985.

［2］谢桂香.静电场电势零点的选择［J］.长春师范学院学报，2007（2）.26（1）.