三角函数知识总结 第1篇

考点二、弧度制 1．弧长公式与扇形面积公式： 弧长l r α= ?，扇形面积21 122 S lr r α==扇形（其中r 是圆的半径，α是弧所对圆心角的弧度数）. 2．角度制与弧度制的换算： 180π=o ；()'180 rad rad rad π π = ≈=≈=o o o o ； 要点诠释： 要熟悉弧度制与角度制的互化以及在弧度制下的有关公式. 考点三、任意角的三角函数 1. 定义：在角α上的终边上任取一点(,)P x y ，记r OP ==则sin y r α= , cos x r α=, tan y x α=，cot x y α=，sec r x α=，csc r y α= 2. 三角函数线：如图，单位圆中的有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做α的正弦线，xxx线，正切线. 3. 三角函数的定义域：sin y α=，cos y α=的定义域是R α∈；tan y α=，sec y α=的定义域是 {|,}2 k k Z π ααπ≠+ ∈；cot y α=，csc y α=的定义域是{|,}k k Z ααπ≠∈. 4. 三角函数值在各个象限内的符号： 考点四、同角三角函数间的基本关系式 1. 平方关系：2 2 2222sin cos 1;sec 1tan ;csc 1cot α+α=α=+αα=+α. 2. 商数关系：sin cos tan ;cot cos sin α α α= α= α α . 3. 倒数关系：tan cot 1;sin csc 1;cos sec 1α?α=αα=α?α= 要点诠释： ①同角三角函数的基本关系主要用于：（1）xxx某一角的三角函数，求其它各三角函数值；（2）证明三角恒等式；（3）化简三角函数式. ②三角变换中要注意“1”的妙用，解决某些问题若用“1”代换，如2 2 1sin cos =α+α， 221sec tan tan 45=α-α==o L ，则可以事半功倍；同时三角变换中还要注意使用“化弦法”、消去法 及方程思想的运用. 考点五、诱导公式 (),,,2k k Z πααπαπα+∈-±-的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值所在象限的符号.

三角函数知识总结 第2篇

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

三角函数知识总结 第3篇

锐角三角函数知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。 2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的xxx值；任意锐角的xxx值等于它的余角的正弦值。 4 5、0 锐角三角函数题型训练 类型一：直角三角形求值 1．xxxRt △ABC 中，,12,4 3 tan ,90== ?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ． 2．xxx：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB xxx 点，?= ∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长． 3．xxx：⊙O 中，OC ⊥AB xxx 点，AB ＝16cm ，?=∠5 3sin AOC (1)求⊙O 的半径OA 的长及弦心距OC ； (2)求cos ∠AOC 及tan ∠AOC ． 4.xxxA ∠是锐角，17 8 sin = A ，求A cos ，A tan 的值 类型二. 利用角度转化求值：

三角函数知识总结 第4篇

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数知识总结 第5篇

高中数学三角函数知识点总结 1.特殊角的三角函数值： 2．角度制与弧度制的互化： ,23600π= ,1800 π= 1rad ＝π 180°≈°=57°18ˊ 1°＝ 180 π≈（rad ） 3.弧长及扇形面积公式 (1)弧长公式：r l .α= α----是圆心角且为弧度制 (2)扇形面积公式:S=r l .2 1 r-----是扇形半径 4.任意角的三角函数 设α是一个任意角，它的终边上一点p （x,y ）, r=22y x + (1)正弦sin α= r y xxxos α=r x 正切tan α=x y (2)各象限的符号： 记忆口诀：一全正，二正弦，三两切，四xxx

sin α cos α tan α 5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：s in 2α+ cos 2α=1 （2）商数关系：ααcos sin =tan α（z k k ∈+≠,2 ππ α） 6.诱导公式： 记忆口诀：把2 k π α±的三角函数化为α的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。 ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-． 口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ??? ． ()6sin cos 2π αα??+= ???，cos sin 2παα?? +=- ??? ． 口诀：正弦与xxx互换，符号看象限． x y O — + + — + y O — + + —

三角函数知识总结 第6篇

初中三角函数知识点总结(中考复习)

锐角三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。 2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)： 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的xxx值；任意锐角的xxx值等于它的余角的正弦值。 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余 A 90 B 90 ∠ - ? = ∠ ? = ∠ + ∠ 得 由B A C

切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要) 6、正弦、xxx的增减性： 当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，cot α随α的增大而减小。 1、解直角三角形的定义：xxx边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 依据：①边的关系：2 2 2 c b a =+；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法) 2、应用举例：

(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。 仰角铅垂线 水平线 视线 视线俯角 (2)坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡度 (坡比)。用字 母i 表示，即h i l =。坡度一般写成1:m 的形式，如1:5i =等。 把坡面与水平面的夹角记作α(叫做坡角)，那么tan h i l α==。 3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：45°、135°、225°。 4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东30°（东北方向） ， 南偏东45°（东南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。 反比例函数知识点整理 一、 反比例函数的概念 :i h l =h l α

三角函数知识总结 第7篇

三角函数题型学霸总结（含答案） 阳光老师：祝你学业有成 一、选择题（本大题共30小题，共分） 1.点在函数的图象上，则m等于 A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正弦函数的性质，属于基础题由题意知，求得m 的值． 【解答】解：由题意知， 所以， 所以． 2.用五点法画，的图象时，下列哪个点不是关键点 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查三角函数图象的作法，属于基础题． 熟练掌握五点法作图即可． 【解答】 解：用“五点法”画，的简图时， 横坐标分别为， 纵坐标分别为0，1，0，，0， 故选A． 3.函数y x，x的大致图象是

A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 本题主要考查三角函数的图像，属于基础题利用“五点法”画出函数图像即可得出答案． 【解答】 解：“五点法”作图： x0 0100 10121 故选B． 4.用“五点法”作出函数的图象，下列点中不属于五点作图中的五个关 键点的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查三角函数图象的画法以及xxx函数的性质，属于基础题． 分别令，，，，得，3，4，3，2，即可得到五点，再对照选项，即可得到答案． 【解答】 解：，分别令，，，，得，3，4，3，2，

所以五个关键点为，，，，， 可知A不属于． 故选A． 5.xxx函数的图象与直线 恰有四个公共点，，，，其中，则 A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了三角函数图象的作法及利用导数求函数图象的切线方程，属于较难题． 由三角函数图象及利用导数求函数图象的切线方程可得：切点坐标为，切线方程为：，又切线过点，则，即，得解． 【解答】 解：由 得 其图象如图所示，

三角函数知识总结 第8篇

1.xxx角围和其中一个角的三角函数值求任意角三角函数值 方法：?画直角三角形 ?利用勾股定理先算大小后看正负 例题：1.xxxα∠为第二象限角，13 5 sin =α求αcos 、αtan 、αcot 的值 2.xxxα∠为第四象限角，3tan -=α求αcos 、αsin 、αcot 的值 2.一个式子如果满足关于αsin 和αcos 的?分式 ?xxx 可以实现αtan 之间的转化 例题：1.xxxsin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为_____________. 2.xxx2tan =α，则1.α αα αcos sin cos sin -+=_____________. 2. α αα α2 2cos sin cos sin -=_____________. sin +αα=_____________.（“1”的代换） 3.xxx三角函数αsin 和αcos 的和或差的形式求αsin .αcos 方法：等式两边完全平方（注意三角函数中判断正负利用角的围进行取舍） 例题：xxxπα<∠<0，αsin +αcos =2 1 ，求?αsin .αcos ?αcos -αsin 4.利用“加减πk 2”大角化小角，负角化正角，求三角函数值 例题：求值：sin(-23 6π)+cos 137π·tan4π -cos 133 π= ;

1.xxxsin α=4 5 ，且α为第二象限角，那么tan α的值等于 （ ） (A)3 4 (B)43 - (C)4 3 (D)4 3- 2.xxxsin αcos α=8 1,且4π<α<2π ，则cos α－sin α的值为 （ ） (A)2 3 (B)4 3 (C) (D)± 2 3 3.设是第二象限角,则 sin cos αα ( ) (A) 1 (B)tan 2α (C) - tan 2α (D) 1- 4.若tan θ= 3 1,π<θ<3 2π,则sin θ·cos θ的值为 （ ） (A)±3 10 (B) 3 10 5.xxx sin cos 2sin 3cos αααα-+=5 1 ,则tan α的值是 （ ） (A)±83 (B)83 (C)83 - (D)无法确定 * 6.若α是三角形的一个角，且sin α+cos α= 3 2 ,则三角形为 （ ） (A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形