全等xxx知识点总结 第1篇

八年级上册数学全等xxx知识点

1.基本定义：

xxx等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等xxx：能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。

⑶对应顶点：全等xxx中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边：全等xxx中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角：全等xxx中互相重合的角叫做对应角。

2.基本性质：

⑴xxx的稳定性：xxx三边的长度确定了，这个xxx的形状、大小就全确定，这个性质叫做xxx的稳定性。

⑵全等xxx的性质：全等xxx的对应边相等，对应角相等。

3.全等xxx的判定定理：

⑴边边边：三边对应相等的两个xxx全等。

⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等。

⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个xxx全等。

⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个xxx全等。

⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等。

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的xxx和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰xxx等所隐含的边角关系)

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示xxx和求证。

⑶经过分析，找出由xxx推出求证的途径，写出证明过程。

数学学习方法总结

课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”.

课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

初中提高数学成绩诀窍

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。

提高数学成绩的方法

1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。

3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。

全等xxx知识点总结 第2篇

一、教材分析：

本节的教学内容是第13章第2节的第5小节，在本节课之前，学生已经进行了“边角边”、“角边角”、“角角边”的学习探索。xxx全等的证明既是几何推理证明的起始部分，对学生的后续学习起着铺垫作用，是后面等腰xxx、四边形与特殊四边形的学习基础，同时也是培养提高学生逻辑思维能力的良好素材，对学生的演绎推理能力锻炼有非常重要的作用。

二、学生情况分析

在本节学习之前，学生已经经历了一周的推理证明的训练，所以学生的证明能力已经有所提升，解题思路也有所凝练，相对而言储备了一定的方法和技巧，但是对于辅助线的引用练习的不是很多，因此学生还没有什么经验。

三、教学目标、重点和难点

（一）教学目标：

1、让学生通过实践操作探索出“边边边”的基本事实，并掌握其推理格式。

2、能够应用“边边边”的基本事实解决实际问题。

（二）教学重点：

掌握“边边边”的基本事实。

（三）教学难点：

灵活运用“边边边”解决问题。

四、教法学法

（一）教法

在本节课的课堂教学中我采用讲授、讨论式、演示、互动式、体验式、操作式、谈话、练习等教学方法，凸显学生的主体地位和教师的主导地位，突出课标的四性<实践性、趣味性、自主性、开放性>，适时启发点拨引导，适当采用多媒体教学手段，帮助学生更好地掌握知识、熟练技能、培养学生的能力，

（二）学法

我采用自主、探究、合作的学习方法，让学生在动手操作、动脑思考、交流讨论的过程中学习本节课的知识、掌握方法、提高技能、形成能力；达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。

五、教学过程

复习引入：复习已经学过的全等xxx的三种判定方法，为新知做好铺垫；然后引入新课，激发学生的学习兴趣。

明确目标：简洁明了的学习目标使学生在开始学习之初就能够明确目标，明确努力的方向，做到有的放矢。

定向学习：在整个自学过程中，我注意用语言引导学生，使其把握住主旨目标，充分利用教材和导学提纲完成自学。由于上一阶段的学习和练习，学生储备了一定的经验，所以要自主完成例1应该是不成问题，而且基础训练的内容学生也能比较容易完成。

精讲点拨：在“边边边”的简单应用的基础上，再稍加拓展。

巩固训练：在此环节中我着重加入了对辅助线的引导渗透，对学生的思维能力进行拓展、提升，以确保让尖子生吃的饱。

六、课后反思

在教学过程中，我注重调整了自己的“角色”，因为学生已经结合教材进行了自学，所以在课堂上，更应实现学生的自主，故课堂即是学生的演练场，教师就针对学生出现的问题进行点拨、指导，对于共性问题重点提示，引起全体同学重视，从而加深印象。正所谓问题即课题，有疑、有错才有讲解！本节课的教学，按照本人的设计非常顺畅的进行下去了，学生对于我在xxx全等这一部分知识的处理方式，都能够适应、接受，这也反映出这样的教学方式对于学生新知识的接受还是比较适合的。教无定法，不同的知识、不同的学生，可能要采用不同教学方式，需要我们因课因人灵活选择。

全等xxx知识点总结 第3篇

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等xxx的概念,掌握全等xxx的性质。

2、能正确表示两个全等xxx,能找出全等xxx的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及xxx的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个xxx全等,以及全等xxx的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等xxx的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

1、全等xxx的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等xxx的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等xxx的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻xxx等xxx的对应元素

教学关键通过拼图、对xxx进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等xxx图形变换中的对应元素的变化规律,以寻xxx等xxx的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等xxx硬纸版 学生------白纸一张硬纸xxx一个

教学过程设计

一、全等形和全等xxx的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

(二)全等形的定义

象这样的图片,形状和大小都相同。你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?[学生举例,集体评析]

动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?你怎么知道的?

[板书:能够完全重合]

命名:给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]

刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。

(三)全等xxx的定义

动手操作2---制作一个和自己手里的xxx能够完全重合的xxx。

定义全等xxx:能够完全重合的两个xxx,叫全等xxx。

[板书课题:全等xxx,]

(四)出示学习目标

1. 知道什么是全等形,什么是全等xxx。

2. 能够找出全等xxx的对应元素。

3.会正确表示两个全等xxx。

4.掌握全等xxx的性质。

二、全等xxx的对应元素及表示

(一)自学课本:91页的 内容(时间5分钟)可以在小组内交流。

(二)检测:

1.动手操作

以课本p91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成(即把xxx平移、翻折、旋转后得到新的xxx)

思考:把xxx平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个xxx,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

xxx等xxx中的对应元素

(以黑板上的图形为例,图一、图二、三学生独立找,集体交流)

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点

(2)对应边(三条)---重合的边

(3)对应角(三个)--- 重合的角

图一(平移)

图二 (翻折)图三(旋转)

归纳:方法一---全等xxx对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等xxx对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

3.用符号表示全等xxx

xxx表示图一、图二、三的全等xxx。

4.全等xxx的性质

思考:全等xxx的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等xxx的对应边相等、对应角相等。

请写出平移、翻折后两个全等xxx中相等的角,相等的边。

三、课堂训练

1.下面的每对xxx分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。

2.将△abc沿直线bc平移,得到xxxf(如图)

(1) 线段ab、de是对应线段,有什么关系?线段ac和df呢?

(2) 线段be和xxx什么关系?为什么?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度数吗?为什么?

3.议一议:△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小结:学生填写《课堂学习评价卡》并交流。

五、作业:课本92页习题第2题、3题、4题。

板书设计:全等xxx对应元素

全等形全等xxx全等xxx性质

全等xxx知识点总结 第4篇

全等xxx证明题

1 在直角坐标系中,有两个点A(2,4) B(-2,-4), (即两点是

关于圆点对称的),将直角坐标系关于Y轴翻折,得A1,B1,然后分别

连接A,A1和B,B1后,证AA1O和BB1O两三角行全等!

2有一个正方形,分别连接它的对角,求其中的全等xxx?

3 一个等腰xxx,做这个xxx的高线后,求其中的全等xxx?

4 在直角坐标系中,有一个直角xxx,将此xxx向左平移6格,

求平移后的xxx和原料的xxxxxx等?

5 有两个直xxx,其一个xxx三边的长为3,4,5,另一个xxx

的.直角边长为3和4.求证两xxx全等. (注:SAS)

6 一个等边xxx的边长为5cm,另一个等边xxx边长也是5cm,

求两个等边xxx全等. (注:SAS或SSS)

7.xxx平行四边形ABCD，连接点AC，求xxxABC和三

角形CDA全等.

8等腰梯形ABCD对角相连求全等的xxx?

9 在一个圆上，在圆内做两个xxx，圆心是公共的两个xxx

的端点，且这两个角度数都为30度，求两xxx全等.(由

于圆半径相等，且两边夹角相等，所以SAS)

10 .xxx：xxx中AB=AC，

求证：(1)∠B=∠C

11 xxxABC和xxxFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,求全等(SSS)

12 xxxABC和xxxFDE,∠C=∠E,AC=FE,∠A=∠F,求全等

(ASA)

xxxADF是直角xxx

所以角EAD=90度-角BDA

xxxADB是直角xxx

所以角BAD=90度-角BDA

所以角EAD=角BAD

CE平行AB

所以同旁内角互补

所以角BAD+角ACE=180度

角BAD=90度

所以角ACE=90度

所以角BAD=角ACE

所以xxxBAD和xxxACE中

角EAD=角BAD

角BAD=角ACE

AB=AC

由ASA

xxxBAD≌xxxACE

所以AD=CE

因为D是AC中点，且AB=AC

所以AB=2AD

所以AB=2CE

只要证明直角xxx BAD 全等 ACE 就可以了

AE垂直 BD，所以 角 EAC=角 DBA (为什么?因为角EAC+角BAE=90度，而角 BAE+角DBA=90度，所以 角 EAC=角 DBA )

然后因为CE平行 AB，所以角ACE=90度

看xxx BAD和ACE

角 EAC=角 DBA

角 BAD=角 ACE=90

又因为 AB=AC

所以两个直角xxx全等

所以AD=CE

又因为BD是中线，所以 AC=2AD

所以 AB=2CE

∵∠DEC=∠AEB(对顶角相等)

∠A=∠D

AE=ED

∴△ABE全等于△DEC(ASA)

∴EB=EC

∵∠DEC=50°

∴∠BEC=180°―∠EDC=180°―50°=130°

∵BE=EC

∴△BEC是等腰xxx

∴∠EBC=∠ECB=(180°―∠BEC)×(1/2)=25°

全等xxx知识点总结 第5篇

一、目标与要求

1.认识xxx，了解xxx的意义，认识xxx的边、内角、顶点，能用符号语言表示xxx。

2.经历度量xxx边长的实践活动中，理解xxx三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个xxx的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.xxx的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用xxx内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

xxx内角和定理;

对xxx有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

xxx内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有xxx;

用xxx三边不等关系判定三条线段可否组成xxx。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.xxx：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。

2.xxx的分类

3.xxx的三边关系：xxx任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从xxx的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做xxx的高。

5.中线：在xxx中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做xxx的中线。

6.角平分线：xxx的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做xxx的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.xxx的稳定性：xxx的形状是固定的，xxx的这个性质叫xxx的稳定性。

9. xxx内角和定理：xxx三个内角的和等于180°

推论1 直角xxx的两个锐角互余;

推论2 xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3 xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

xxx的内角和是外角和的一半。

10. xxx的外角：xxx的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做xxx的外角。

11.xxx外角的性质

(1)顶点是xxx的一个顶点，一边是xxx的一边，另一边是xxx的一边的延长线;

(2)xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)xxx的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)xxx的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

19.公式与性质

多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°

20.多边形外角和定理：

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

21.多边形对角线的条数：

(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个xxx。

(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。

全等xxx知识点总结 第6篇

数学八年级下全等xxx知识点

一、xxx全等的判定

1.三组对应边分别相等的两个xxx全等(SSS)。

2.有两边及其夹角对应相等的两个xxx全等(SAS)。

3.有两角及其夹边对应相等的两个xxx全等(ASA)。

4.有两角及一角的对边对应相等的两个xxx全等(AAS)。

5.直角xxx全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角xxx全等(HL)。

二、全等xxx的性质

xxx等xxx的对应边相等;全等xxx的对应角相等。

xxx等xxx的周长、面积相等。

3.全等xxx的对应边上的高对应相等。

4.全等xxx的对应角的角平分线相等。

5.全等xxx的对应边上的中线相等。

三、xxx等xxx的方法

(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的xxx中;

(2)可以从xxx条件出发，看xxx条件可以确定哪两个xxx相等;

(3)从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个xxx全等;

(4)若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等xxx。

xxx全等的证明中包含两个要素：边和角。

四、构造辅助线的常用方法

关于角平分线的辅助线：当题目的条件中出现角平分线时，要想到根据角平分线的性质构造辅助线。

角平分线具有两条性质：①角平分线具有对称性;②角平分线上的点到角两边的距离相等。

数学待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

数学中什么叫棱

物体上的条状突起，或不同方向的两个平面相连接的部分。棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体。在正方体和长方体中，具有12个棱长，且棱长在不同的几何体中有不同的特点。

全等xxx知识点总结 第7篇

教材分析：

《xxx全等复习课内容》选用义务教育课程标准实验教材《数学》(华师大版)九年级上册，xxx全等是初中数学中重要的学习内容之一。本套教材把xxx全等看作是xxx相似的特殊情况，同时xxx全等的概念，xxx全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖xxx等知识。本章中xxx全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。

设计理念：

针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆xxx等xxx和探求全等xxx的活动，让学生感悟到xxx等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等xxx的一些基本形式，在探求全等xxx的过程中，做到有的放矢。然后利用角平分线为对称轴来画全等xxx的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等xxx知识的目的。

教学目标：

1、通过全等xxx的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等xxx的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。

2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。

教学的重点和难点：

重点：运用全等xxx的识别方法来探寻xxx以及运用全等xxx的知识解决实际问题。

难点：运用全等xxx知识来解决实际问题。

教学过程设计：

一、创设问题情境：

某同学把一块xxx的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块?(教师用多媒体)

师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见

生：…………

师：上述问题实质是判断xxx全等需要什么条件的问题。

今天我们这节课来复习全等xxx。(引出课题)。

师：识别xxx及等的方法有哪些?

生：SAS 、SSS、ASA、AAS 、HL。

复习回顾：练习1、将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△OAB≌△OA/B/现由( )

练习2、xxxAB//DE，且AB=DE，

(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，

你添加的条件是

(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF?

[根据不同的添加条件，要求学生能够叙述xxx全等的条件和全等的现由，鼓励学生大胆的表述意见]

二、探求新知：

师：请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等xxx，然后将叠合的两个xxx纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个xxx有一些怎样的特殊位置关系?

请同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行投影。

熟记全等xxx的基本形式，为探求全等xxx打下基础，提醒学生注意两个全等xxx的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，包括那些平时数学成绩不好的学生也跃跃欲试，教师给予肯定和鼓励激发他们学习的积极性和主动性。

例1、一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张xxx纸片ABC、DEF，再将这两张xxx纸片摆成右图的形式，使点B、F、C、D处在同一条直线上，P、M、N为其他直线的交点。

(1)求证：AB⊥ED

(2)若PB=BC，请找出右图xxx等xxx，并给予证明。

用多媒体演示图形的变化过程。

师：图3中AB与ED有怎样的位置关系?同学生猜想一下结果。

生甲：AB垂直ED

师：为什么?可以从几方面来考虑?

生乙：可以从图形运动变化的过程来考虑

生丙：可以考虑全等在xxx条件下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

(根据学生的回答，教师板演)

师：若PB=BC，找出右图xxx等xxx，看看谁能找得最快?

生丁：△PBD≌△CBA(ASA)

师：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

师：还有其他xxx全等吗?

生：有，我连接BN，由勾股定理得PN=CN，就不难得到△APN≌△DCN。

(在错综复杂的图形中寻xxx等xxx是一件不容易的事，要鼓励学生大胆的猜想，努力探求，在学生的叙述过程中，教师及时纠正学生叙述中的错误，训练学生严谨的学习态度和学习习惯。)

例2、(动手画)(1)xxxOP为∠AOB平分线，请你利用该图画一对以OP所在直线为对称轴的全等xxx。

教师在黑板上画好∠AOB和直线OP，学生独立思考，然后请几个学生在黑板上演示。

师生总结：想要画出符合条件的xxx，只要在射线OA、OB上找到一对关于OP对称的点就可以了。

(2)利用上图作全等xxx方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分线，AD、CE相交于F，请判断FE与FD间数量关系。

师：请同学们用三角尺和量角器准确画出此图，然后量出EF、FD的长度，看看EF与FD长度

关系如何?

生：基本相等。

生：长度相等。

师：如何来证明他们相等?注意审题。

学生先独立思考后，组内交流，等到有同学举手发言。

生：在AC上取点H，使AH=AE，则△AEF≌△AHF则EF=FH

师：为什么要这么做?你是怎么想到的?

生：因为要证明线段相等要考虑xxx全等，而EF、FD所在两个xxx显然不全等，又AD是平分线，在AC上找出E关于AD有对称点H得到△AEF≌△AHF。

师：这样只能得到EF=FH。

生：再证明△FHC≌△FDC。

生：先求出AD、CE是角平分线∠APC=1200，则∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因为△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。

(看清题意，猜想结果是解决探究题的重要环节，教师要留给学生一定思考时间，同时鼓励学生尝试和交流，鼓励学生勇于探索以及同学之间的合作。)

师生共同小结：

1、熟记全等xxx的基本形态，会xxx等xxx的对应边和对应角。

2、在错综复杂的几何图形中能够寻xxx等xxx。

3、利用角平分线的对称性构造xxx全等，并利用xxx的全等性质解决线段之间的等量关系。

4、运用全等xxx的识别法可以解决很多生活实际问题。

作业：

1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问：你在(1)中所得结论能成立吗?若成立，请证明，若不成立，请说明理由。

2、书本课后复习题

教学反思：

本教学设计从以下三方面考虑：

1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。

2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新

3、重视对学生学习习惯的培养，全等xxx是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。

全等xxx知识点总结 第8篇

课题：

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、及的对应元素；

（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个xxx全等；

（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个xxx有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个xxx是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个xxx：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个xxx放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个xxx的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及性质的应用

（1） 投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个xxx完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个xxx中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据xxx的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个xxx，易发现其对应元素

旋转法：两个xxx绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个xxx沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

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全等xxx知识点总结 第9篇

教学目标：

1了解全等形及全等xxx的的概念；

2 理解全等xxx的性质

3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，

重点：探究全等xxx的性质

难点：准确的找出两个全等xxx的对应边，对应角

教学过程：观察图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形。

获取概念：全等形、全等xxx、对应边、对应角、对应顶点 。

全等形：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的

两个图形叫做全等形。

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的xxx等。

全等xxx：能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。

“全等”用?表示，读作“全等于”

注意：两个xxx全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如△ abc ≌ xxxf全等时，点a和点d，点b和点e，点c和点f是对应顶点，记作△ abc ≌ xxxf

把两个全等的xxx重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。通过练习得出对应边，对应角间的关系。

即全等xxx性质：全等xxx的对应边相等；

全等xxx的对应角相等。

小结：形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图

形叫做全等形。能够完全重合的两个xxx叫做全等xxx。

全等xxx性质：全等xxx的对应边相等；

全等xxx的对应角相等。

表示xxx全等时应注意什么？

全等xxx知识点总结 第10篇

全等xxx的课件

一、教材分析

（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对xxx等xxx的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两xxx间最简单、最常见的关系。本节《探索xxx全等的条件》是学生在认识xxx的基础上，在了解全等图形与全等xxx以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，xxx教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二） 教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等xxx的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索xxx全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一xxx全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个xxxxxx等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的`精神。

（三） 教材重难点

由于本节课是第一次探索xxx全等的条件，故我确立了以“探究全等xxx的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批xxx架的加工任务，客户的要求是所有的xxx必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查xxx的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以与毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究与学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了下列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定xxx全等这一知识的产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个xxx全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

教师提出3个角不能判定两xxx全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两xxx全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角xxx（只用直尺与剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角xxx都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个xxx，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个xxx有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个xxx一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的xxx是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，怎样充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1： 请说说本例xxx了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1） 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2） 你还有哪些疑问？

全等xxx知识点总结 第11篇

1全等xxx的判定

1、一般xxx全等的判定

(1)边边边公理：三边对应相等的两个xxx全等(“边边边”或“SSS”)。

(2)边角公理：两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等(“边角边”或“SAS”)。

(3)角边角公理：两个角和它们的夹边分别对应相等的两个xxx全等(“角边角”或“ASA”)。

(4)角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等(“角角边”或“AAS”)。

2、直角xxx全等的判定

利用一般xxx全等的判定都能证明直角xxx全等、

斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等(“斜边、直角边”或“HL”)、

注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个xxx不一定全等。

2与xxx有关的角

1、xxx的内角

xxx的内角和等于180。

2、xxx的外角

xxx的一边与另一边的延长线组成的角，叫做xxx的外角。

xxx的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

xxx的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

3与xxx有关的线段

1、xxx的边

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做xxx。相邻两边组成的角，叫做xxx的内角，简称xxx的角。

顶点是A、B、C的xxx，记作“△ABC”，读作“xxxABC”。

xxx两边的和大于第三边。

2、xxx的高、中线和角平分线

3、xxx的稳定性

xxx具有稳定性。

4相似xxx的判定方法

由于从定义出发判断两个xxx是否相似，需考虑6个元素，即三组对应角是否分别相等，三组对应边是否分别成比例，显然比较麻烦。所以我们曾经给出过如下几个判定两个xxx相似的简单方法：

(1)如果一个xxx的两条边与另一个xxx的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个xxx相似;

(2)如果一个xxx的三条边和另一个xxx的三条边对应成比例，那么这两个xxx相似;

(3)如果一个xxx的两个角和另一个xxx两个角对应相等，那么这两个xxx相似。

5xxx的三边关系：

在xxx中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设xxx三边为a，b，c

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a—b

a—c

b—c

在直角xxx中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边xxx中，a=b=c

在等腰xxx中，a，b为两腰，则a=b

在xxxABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2—2abcosc

6相似xxx

所谓的相似xxx，就是它们的形状相同，但大小不一样，然而只要其形状相同，不论大小怎样改变他们都相似，所以就叫做相似xxx。

三角对应相等，三边对应成比例的`两个xxx叫做相似xxx。

7相似xxx的判定方法有：

平行与xxx一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交，所构成的xxx与原xxx相似，

如果一个xxx的两个角与另一个xxx的两个角对应相等，那么这两个xxx相似，

如果两个xxx的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个xxx相似，

如果两个xxx的三组对应边的比相等，那么这两个xxx相似，

直角xxx相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角xxx相似。

直角xxx相似判定定理2：直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx与原直角xxx相似，并且分成的两个直角xxx也相似。

学习数学的好方法

注意习惯的养成

不要刻意灌输知识点。对于刚上初一的孩子，改变习惯是最困难也是最有必要的一步。很多家长片面地让孩子多关注知识点、请很多家教，可孩子的成绩却不见提高，这时就要思考一下，孩子的学习习惯是否成为了他成绩提升的拦路虎。好的习惯，应该包括课堂注意听讲、认真记笔记、每周固定时间复习和预习、为学习做好规划等等，这些任务在老师和家长的监督下应该都能顺利完成。

2发现规律

在做题的过程中要多发现规律，不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个。

3勤做题

先把书本的例题做透，再选择一些同步辅导书籍的题目，反复练习，直到把某个定理或公式的题目类型的解题思路掌握透。做好基础题后，还可以找一些难度系数比较高、发散型的题目，争取拿下考试中最难的那30%。

4巩固知识点

保证听课质量，要将课堂老师讲的内容彻底消化吸收。这里要强调的一点就是尤其不能熬夜写作业。没有效率的学习是在浪费精力和时间。建议早晨早一点儿起床补作业，“早睡早起”才符合人的生理规律。重新复习易混淆的知识点，理出知识点之间的差别，彻底掌握知识点之间的差别和联系。