规律能总结吗 第1篇

①12，16，20②18，24，30

首先根据勾股定理可以判断它们都是勾股数。但是仔细观察，我们发现它们每组的三个数都是一组勾股数的正整数倍。

3，4，5分别乘4得12，16，20

6，8，10分别乘3得18，24，30

一组勾股数的正整数倍也是一组勾股数吗？我们还是用代数式验证一下：

任意一组勾股数的正整数倍也是一组勾股数吗？我们还是用代数式验证一下：

设a²+b²=c²，则a，b，c分别乘n后为:

(na)²+(nb)²

=n²a²+n²b²

=n²(a²+b²)

=n²c²

=(nc)²

总结规律为一组勾股数的正整数倍还是一组勾股数。

规律能总结吗 第2篇

在我们有效地积累了信息之后，为了更好地运用这些信息，就需要进行规律的总结，也就是把非常具体的操作步骤、解题方法、学习技巧，总结成比较抽象的普遍规律。

我来给大家举一个例子：为什么有很多同学，明明听懂了老师上课讲的数学题，练习里面把数字换一换，也会做，但是考试的时候，出题方法稍微变化一下、稍微设个陷阱，就完全不会做了呢？

这些同学其实就是缺乏了总结规律的能力，如何锻炼总结规律的能力呢？

我们应该：

先做加法，再做减法。

什么叫做先加法，再减法？拿每个人都经历过的背英语单词来举例子吧。

其实每个人一开始的时候背英语单词都会特别辛苦，事实上我们尝试任何一个新的事物，第一步一定要做加法，通过不断地重复来积累对它的认识和经验。在这个阶段，我们千万不要去抱怨太辛苦，也不要试图走捷径。什么都不要想，只需要努力地重复练习、积累经验，去到达我们的第二阶段。

第二个阶段，就是要给我们掌握的信息做减法了。当我们做练习、背单词、或者重复工作到一定程度的时候，我们就应该把节奏放慢下来，比如说，我们已经积累了1000个单词的词汇量，这个时候先不要埋头再去背第1001个单词了。暂停一下，想一想：之前背的1000个单词，都有什么样的规律？

当然这里的规律有很多种，比如：英语单词是拟声的词汇，它的拼写方式和发音其实基本上是关联的，如果我们拼写记忆的能力不行，我们就可以通过记住单词的发音，然后再练习拼写；又比如：我们可以总结英语单词的“偏旁部首”，也就是我们所说的词根词缀，来记忆单词。像ache这三个字母凑在一起，往往代表疼痛的意思， 所以stomachache, headache 等等词语就表示胃疼、头疼等意思。如果我们总结出了不同词根词缀的含义，背单词的速度就会快很多。

这只是一个非常简单的例子，放在我们的工作场景中，原理也是一样的：比如说如何才能做好一个项目的演示汇报？最开始的时候一定是要通过我们不断地练习、不断地去观察别人怎么做。当我们积累了一定的经验以后，一定要记得做减法、去总结规律，比如说，有什么样的话术是可以增加说服力的？应该在演讲里加入多少的数据和案例？PPT上字多好还是字少好？等等。

这就是我们所谓的先做加法，然后再做减法。

规律能总结吗 第3篇

那么当我们积累了信息、总结了规律之后，最后、也是最重要的一步，就是能力的迁移。能够实现原有知识迁移的人，在同样的学习投入下，学习收益会远远高于只会记忆和复述的“知识容器”。

这里，我们把能力的迁移分成两种来讨论。

1、同种知识的应用迁移

首先，我们来聊一聊同种知识的应用迁移。为了更好地理解这个概念，我先来讲一个案例。

最近有一个让我非常震惊的研究成果，说的是心理学家们从巴西的街头，找到了一群从来没有读过书，没有学过数学，一直靠贩卖零食为生的孩子。当研究人员假装购买孩子们所贩售的小商品，明明像是在解有一定难度的数学题，孩子们却可以又快又好地算出总金额以及找零金额。

更有趣的不仅如此，心理学家们还找来了一群接受过良好教育的巴西孩子，他们几乎都能够完全解答出在试卷上的算术题目。但是切换到街头买卖的场景中，孩子们的算数速度、正确率，却远不如那些没上过学、一辈子在卖零食的孩子们。

所以，即便是同类型的知识，我们要迁徙、应用它们，往往是非常有挑战性的。我们数学可能学得很好，买菜依旧会算错。因为我们在教室这个场景里面学习到的内容，不一定能活学活用到实际生活当中。

那如何才能够提高知识的转化效率和应用效率呢？现在在西方教育学界，有一个特别受人追捧的学习法则，叫做见习学习法，我们可以效仿。什么意思？就是你未来要在什么样的场景中运用你所学的知识，你当下就应该在什么样的场景中学习它。

如果你学习英语是为了更好地和外国客户交流谈判，那我们就不建议你在家拿着书本背单词，而是应该直接去当地的英语角，和外国友人沟通交流；如果你想要学会怎么样写出一篇好的报告，最有效的方式就是去到报社当一个志愿者、去观察优秀的记者是如何完成报道的。

你可能会说，我花时间去找一个实习单位，太复杂太费事了，还有没有别的方法呢？如果我们没办法在真实的场景里面学习我们想要运用的技能，我们也可以模拟场景。比如说，如果我们希望自己的孩子能真正掌握并利用好数学能力，不妨陪着孩子们玩买菜过家家的游戏，把生活化的数学场景模拟出来。

因此见习学习法和场景模拟法，是两个可以很好地帮助我们锻炼同类知识应用迁移能力的方法。

2、跨学科的规律迁徙

我们说完了应该如何更好地迁徙运用同类型的知识，我们要来谈一谈一个更高阶的能力：如何在不同领域里面总结规律、迁徙能力。大家在生活中一定见过这样的人：他不管学什么，都学得比别人快，做的比别人好。大家想过为什么吗？是他天生聪明吗？不一定，我更相信他是有着总结不同领域的规律并迁徙应用的能力。

拿我自己来举一个例子，还是说回到我的演讲比赛。除了虚心接受别人的指责和批评，用开放性的心态去面对挑战以外，我是如何在没有指导老师的情况下，自己琢磨出演讲方法并取得成功的呢？

第1步、观察和发现

第一步我们要做的，不是急于从别人给你的锦囊啊、策略啊里面去找答案，而是花一点时间自己去观察和发现。

规律能总结吗 第4篇

6，8，10

8，15，17

10，24，26

12，35，37

14，48，50

16，63，65

18，80，82

我们如法炮制，首先发现第二组数据均以偶数为最小数，而另外两数是差为2的正整数。似乎也只能看出这么多，那我们继续用最小数乘方对比另外两数之和进行尝试。

6²=36，10+8=18

8²=64，15+17=32

10²=100，24+26=50

这次好像是后两数之和的二倍等于最小数平方？我们进行更多尝试。

12²=144=2(35+37)，14²=196=2(48+50)

初步看来规律正确，那我们还是用代数式验证一下普遍性吧：

设m为一正偶数(m≠0,m≠2,m≠4)，那么以m为最小值的一组勾股数可以是：

m，(m²/4)-1，(m²/4)+1

验证：[(m²/4)+1]²-[(m²/4)-1]²

=[(m²/4)²+m²/2+1]-[(m²/4)²-m²/2+1]

规律能总结吗 第5篇

3，4，5

5，12，13

7，24，25

9，40，41

11，60，61

13，84，85

15，112，113

首先发现其最小值为奇数，而另外两数是连续正整数。

我们用乘方进行尝试。先给暂时没看出关系的最小值进行乘方。

3²=9，5²=25，7²=49

大家有没有发现，在第一列数据中，每组数的较大两数之和正好等于这组数最小值的平方。即：

3²=9=4+5，5²=25=12+13，7²=49=24+25

我们再试几组进行验证。

9²=81=40+41，11²=121=60+61

目前看来这个规律是正确的。我们再次注意到开始时发现的规律：第一列中每组数较大两数差为一。那么总结这两点就可初步发现以下规律：

一个正奇数(除1外)与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数。

设n为一正奇数(n≠1)，那么以n为最小值的一组勾股数可以是:n，(n²-1)/2，(n²+1)/2。