对称性总结 第1篇

【新授部分】

本节课的内容主要让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。学生已经知道把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，并且认识了对称轴。为了唤醒学生对旧知的记忆，我故意选择了三年级下册《轴对称图形》一课中部分内容，在认识各国国旗的基础上，从中选出哪些是轴对称图形，从而复习和巩固了关于轴对称图形的有关知识。新授部分，我设计了三个层次，第一个层次：让学生动手操作，折一折长方形、正方形纸片，找出它们的对称轴所在的.位置；第二个层次：让学生沿着折痕用点划线画一画图形的对称轴；第三个层次：给出一个长方形，不能折，让学生思考可以怎样来画一画它的对称轴。通过一层一层地递进式的教学，学习内容由简单到复杂，学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，熟练掌握如何画出简单轴对称图形的对称轴的方法。

【练习部分】

第1题让学生通过将一些基本图形对折，进一步体会轴对称图形的特征和对称轴的意义。第2题在认识对称轴的基础上学习画一组简单图形的对称轴。教材没有用小方格作背景，也没有要求学生对折，意在引导学生通过观察作出直观判断，必要时再通过操作验证。最后一个是中心对称图形，不是轴对称图形。安排这个图形，可以加深学生对轴对称图形概念的理解。第3题让学生在方格上利用对称轴画出轴对称图形的另一半，有利于学生进一步把握轴对称图形的特征，体会对称轴两边的图形与对称轴之间的关系。第4题画对称轴并探索规律，从新的角度加深对一些常见平面图形特征的认识。最后，让学生欣赏了几幅我们现实生活中具有对称性的图片，在这过程中同时让学生享受人文与情感方面的教育，拓展学生的视野，培养学生细心观察的习惯。

【教学反思部分】

今天的复习巩固环节中，我只让学生初步回忆了轴对称图形特征方面的知识，而疏忽了让学生回忆什么是“对称轴”这个概念知识，虽然这对后续的教学过程没有产生大的影响，但为了完善学生对新旧知识的认知结构，还是应该复习一下这个知识。在让学生沿着折痕用点划线画出轴对称图形的对称轴的教学过程中，老师应该板书演示，指导如何画点划线的方法，这样就可以避免学生在自己画的过程中碰壁的情况。

对称性总结 第2篇

1、对称性的概念:

(1)轴对称图形:在平面内，如果一个函数的图象沿一条直线对折，直线两侧的图象能够完全重合，则称该函数具备对称性中的轴对称，该直线称为该函数的对称轴。

(2)中心对称图形:在平面内，如果一个函数的图象沿一个点旋转180度，所得的图象能与原函数图象完全重合，则称该函数具备对称性中的中心对称，该点称为该函数的对称中心。

2、常见函数的对称性(所有函数自变里可取有意义的所有值)

(1)常数函数:既是轴对称又是中心对称图形，其中直线上的所有点均为它的对称中心，与该直线相垂直的直线均为它的对称轴。

(2)一次函数(y=kx+b):既是轴对称又是中心对称图形，其中直线上的所有点均为它的对称中心，与该直线相垂直的直线均为它的对称轴。.

(3)二次函数(y=ax2+bx+c):是轴对称图形，不是中心对称图形，其对称轴方程为x=-

(4)反比例函数

:既是轴对称图形又是中心对称图形;其中原点为它的对称中心，直线y=x与y=-x均为它的对称轴。

(5)指数函数（y=ax）:既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。

(6)对数函数（y=logax）:既不是轴对称图形，也不是中心对称图形。

(7)幂函数(y=xα):显然幂函数中的奇函数是中心对称图形，对称中心是原点;幂函数中的偶函数是轴对称图形，对称轴是y轴;而其他的幂函数不具备对称性。

(8)正弦型函数:正弦型函数y=Asin(wx+φ)既是轴对称图形又是中心对称图形，只需从wx+φ=kπ（k∈Z）中解出x，就是它的对称中心的横坐标，纵坐标当然为零;只需从wx+φ=kπ+

（k∈Z）中解出x，就是它的对称轴;需要注意的是如果图象向上向下平移，对称轴不会改变，但对称中心的纵坐标会跟着变化。

(9)余弦型函数(y=Acos(wx+φ)):既是轴对称图形又是中心对称图形，其中x=kπ（k∈Z）是它的对称轴，(kπ+

，0) （k∈Z）是它的对称中心。

(10)正切型函数(y=Atan(wx+φ)):不是轴对称图形，但是为中心对称图形，其中(

，0) （k∈Z）是它的对称中心，容易犯错误的是可能有的同学会误以为对称中心只是(kπ,0)。

(11)对号函数:对号函数y=x+a/x (其中a>0)因为是奇函数所以是中心对称（k∈Z），原点是它的对称中心。但容易犯错误的是同学们可能误以为最值处是它的对称轴。

(12) 绝对值函数:这里主要说的是y=f(| x| )和y= | f(x)| 两类。前者显然是偶函数，它会关于y轴对称;后者是把x轴下方的图象对称到x轴的上方，是否仍然具备对称性，这也没有一定的结论，例如y=| lnx |就没有对称性，而y=| sinx |却仍然是轴对称图形。

对称性总结 第3篇

《巧用对称形》美术教学反思

对于四年级的学生而言，用剪刀剪出对称的图案来难度并不是很大，但是要用这种技巧服务于生活就需要更高的美术修养。如何巧用对称形服务于生活、美化生活是本课的教学重点。

怎样能使学生大胆、巧妙的设计、制作出优美的作品呢？单单运用学过的左右对称的折剪法，按自己的意愿进行折剪来进行装饰运用是远远不够的。

在教学过程中，我采取了边讲评，边辅导，边整改的同步教学法，把重点放在纹样的选择上。以什么物品装饰什么样的对称形图形才是合适的`为讲解突破口，引导学生既要注意装饰构图的饱满，又要注意到颜色的搭配，当然，作品的创造性和自我个性的体现，作品是否有情趣、制作是否精细这些方面也很重要。当然使用刻刀、剪刀时的安全和注意桌面的整洁也是我在“设计应用”课型是一直强调的问题。

每在看到学生通过自己的努力设计制作出令我惊喜的、有创意的作品时，我总不会忘记在鼓励他们之后还不上一句：没有最好，只有更好

对称性总结 第4篇

《对称》教学反思

对称是现实世界中较普遍的现象，学生周围的生活中，处处可遇到对称物品，如建筑物、动物、植物、艺术品等。本课选取了民俗节活动上很有代表性的民俗建筑、风筝、剪纸、民间杂技表演为研究素材，当这些内容丰富的照片在优美的民乐中呈现时，令学生很振奋，为学生找到学习对称知识的.生长点，激发了学生的学习情趣。通过学生交流感受，让学生在不知不觉中建立“对称”的表象。

本节课我设计由问题出发引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程即：猜想—验证—发现—交流分享，在这一过程中，学生的思维不断地碰撞出火花。为了避免学生对“完全重合”和“对称轴”两个概念建立的太苍白，教师适时地出手，设置了两次对比性的操作：一次是在学生用自己的语言描述了对“重合”的理解之后，出示了“少一片叶子的一朵小花”与学生的“重合”对比，从而学生深刻领悟了这朵小花是“部分重合”，而自己操作的图形是“完全重合”。

在解决“如何让这朵小花也能完全重合”这个问题时，激起了学生思维的涟漪，想出了不同的方法，充分展现了学生对“完全重合”理解的程度。另一次是在学生认识了“对称轴” 后，出示了对称图形任意折出的一条折痕，让学生与自己手中图形的折痕对比，从而引出能使两边完全重合的折痕，它所在的直线才是这个图形的对称轴。通过两次对比操作，使学生探究中获得的数学体验牢牢地印在了头脑中。

对称性总结 第5篇

《对称》教学反思

“对称图形”这部分知识无论从内容设计上，还是呈现形式上都给我们带来了全新的感觉，面对新教材，我在设计本课时力求体现新课表的精神，把新的理念融入课堂教学之中。

积极倡导自主探究、合作交流的学习方式。

为学生提供充分的实践、探究与合作学习的`空间，最大限度的保障学生的主动参与。本节课按“初步感知对称――亲身体验对称――寻找欣赏对称――辨析拓展对称”的思路展开教学，通过看一看、想一想、折一折、剪一剪、画一画、找一找、说一说等活动，让学生动脑、动手、动口，最大限度的让学生参与到探究新知识的教学过程中，引导学生经历知识的生长过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。例如让学生观察美丽的蜻蜓、蝴蝶、树叶、脸谱图形，讲述自己的发现。又如，讨论交流剪对称图形的方法，学生按所说的方法剪出对称图形，给学生以肯定和赞许。再如，展示学生剪出的对称图形，讲述生活中哪些东西是对称的……扩充了信息交流的渠道，培养了学生的合作交流意识，从中也使他们体验成功的喜悦，锻炼他们的学习的能力。

存在一些不足之处，

在研究长方形、正方形、圆的对称轴时，由于圆的对称轴有无数条，怎样通过有限次的操作来发现规律，有待于教师更好地引导。

对称性总结 第6篇

教学目标：

知识目标

使学生通过观察，操作，初步认识到对称现象，能找出对称图形的对称轴。

能力目标

通过学生活动发展学生的空间观念，培养学生观察能力和动手操作能力，培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。

情感目标

结合教学内容对学生进行思想教育和审美教育。通过学生的亲身体验，培养学生欣赏数学的美，激发学生爱数学的情感。

教学重点：

认识对称图形和理解对称轴的含义。

教学难点：

正确画出对称图形的对称轴。

教学准备：

课件、各种对称图形、彩纸、剪刀、尺子、图形屋等。

教学过程：

（一）故事引入

你们喜欢过生日吗？今天也有一个人过生日，一起来听故事吧！

嗨！大家好，今天是数学爷爷的生日，他想邀请图形王国中，最美丽的家族成员来参加，要我负责召集，我找到了这么多成员，但到底哪些是一家呢？小朋友，你们能帮帮我吗？

（二）新授

（1）揭示概念。

1、分类：你能帮小蝴蝶把是一家的分一类，不是一家的分一类吗？请小组长拿出这几个图片，小组内的同学商量一下该怎样分？（师巡视，并适当指导）谁来说说你们是怎样分的？xxx讲）你为什么把这2个分一类呢？xxx1讲，再生2讲），你上来分给大家看看。师：你为什么把这3个分一类呢？（它们两边是一样的）。

2、验证：你怎么知道它们两边是一样的呢？（看出来的）那除了观察，（拿蝴蝶图片）你还有别的办法来检验这个图形的两边一样吗？xxx：对折，板书）请每个同学从桌子上选一个图片对折一下。----对折以后你发现了什么？谁来说你的发现？（指名讲：两边是一样的）还有吗？（指着展示台上的5个图）刚才同学们通过对折发现这3个图两边是一样，这两个就不是，那他这样分可以吗？（可以）师：像这样（拿蝴蝶演示：一开一合）对折后两边完全一样的，我们就说它是完全重合（板书）。

3、揭示课题：那这种对折后两边完全重合的图形，就是对称图形。今天我们就来认识对称。（板书课题：对称）

好请看大屏幕：现在你知道（边点对折动画边问）蝴蝶、蜻蜓、树叶为什么是一家吗？因为它们都是----对称图形。原来数学爷爷要请对称图形来参加生日宴会。

（2）教学例2。

1、猜对称图。

蝴蝶和蜻蜓知道是一家人可开心了。他们决定每人剪一个对称图形，送给数学爷爷，便来到了创作屋。（出示：你能剪一个对称图形吗？）于是它们每人剪了一个，（师出示：飞机对折后的图片）看这是蝴蝶剪的，后面还藏着一半呢，猜猜是什么？（飞机）它是对称的吗？为什么？（两边一样）哪两边？

（贴一只米老鼠）看蜻蜓剪的这只米老鼠是对称的吗？（不是）为什么呀？师再演示两次贴耳朵的过程。老师也剪了一件衣服送给米老鼠，你们看漂亮吗？xxx讲）那它是对称的吗？（不是）

我们再来对折看看（师演示对折），它不是对称家族的成员贴黑板的下面。

2、学生剪。

①交流剪对称图形的方法：那怎样才能剪出一个对称图形呢？老师还不会，你会吗？把你的方法告诉你的同桌。

谁来教教老师该怎样剪？xxx：先对折）。师剪：我要剪这件衣服，先对折，再挨着折痕这边画出衣服的一半再剪。（师演示剪小衣服的过程，再贴衣服在米老鼠上）这是对称图形吗？谢谢你教会了老师剪对称图形！

②学生剪一个自己喜欢的对称图形。

你们想剪吗？（想）下面就请同学们拿出学具袋里的剪刀和这张大长方形纸，剪一个自已喜欢的对称图形。待会儿看哪个同学剪的又快又好，我要把它贴在创作屋里展示出来。（放音乐：学生活动，教师巡视指导，可提示剪的方法）。剪好以后，把剪的图形展示出来。

3、理解对称轴的'含义。

瞧这么多漂亮的对称图形，虽然图案不一样，但他们的中间都有什么？（线）你们剪的有吗？这是你们对折的折痕。我们把

对称图形的这条折痕叫做对称轴（板书：对称轴）。为了看的更清楚我们把它画出来，（边画边讲）：用尺子沿着折痕画一条虚线，两边画出头。那谁来指出飞机、衣服的对称轴？xxx上台指）那飞机的对称轴怎么画？

师指着衣服1问：这个不是对称图形，它有对称轴吗？（没有）。

（三）练习

1、找一找、画一画。（课件出示老爷爷家图）好请看：蝴蝶和蜻蜓准备好了礼物，终于来到了数学爷爷家门口，瞧：这几个图形都说自己是对称的，到底哪些是呢？你能找出来吗？（课件出示做一做图）。指名一生判断，并讲出不是的理由。（讲完一个后问：还有呢？）那这3个对称图形，你会画它的对称轴吗？好请拿出抽屉里的作业纸和学具袋里的尺子，用铅笔画出它的对称轴。（师巡视，收一张展示），同意吗？其实五角星的对称轴还不止一条呢，一起来看（课件演示）。

2、游戏：下面我们来玩一个找朋友的游戏。老师这有半张图，想找到它的朋友另一半，它在哪里呢？请小组长拿出抽屉里的半张图举起来，看看谁是我的朋友？----是你吗，是你吗？那---我的朋友在哪里？生：你的朋友在这里。拼到一起，这是什么？（喜羊羊）喜羊羊也来跟我们一起学习了，它是对称图形吗？我们来对折看看（演示：两边完全重合）。让学生互动起来找到爱心和笑脸的另一半。同学们也笑一笑。（思想教育）：好，就让我们带着笑容，用爱心去关心身边的每个人，天天喜洋洋，好吗？

3、折一折（P70练习十五第2题）：认识了新朋友，看几个老朋友也来了，谁呀？（长方形、正方形、圆）。师：它们是对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？请同学们拿出学具袋里的这3个图形动手折一折，看看它们各有几条对称轴？（音乐）找到的可以小组内的同学说一说。

汇报：指名展示折的过程，师：那长方形这样斜的折行吗？师演示斜折：不能完全重合，所以长方形就有----伸出手来一起数。（出示课件验证前两个）。师：那圆形有多少条对称轴呢？生自由回答：有两条、四条等。师：你找到了几条？（展示学生的圆形，师可以帮助多折几下，边折边讲）：其实呀圆形不管怎样对折，两边都能完全重合，看又找到一条了（再折），这样折的下去折的完吗？那圆到底有多少条对称轴？一起来看大屏幕（课件演示），师：画的完吗？数的清吗？数不清我们说它有多少条？（无数条）

看来有些对称图形的对称轴还不止一条呢。

4、学生举例生活中的对称现象：（课件出示各种对称图形图片）

瞧，这么多对称图形高兴的聚到了一起。其实还有很多没来呢！你能说说我们身边还有哪些东西是对称的？xxx讲，如有讲到人是对称的，可让学生做对称的动作）生活中的对称还有很多，老师这里也收集了一些。

（四）欣赏生活中的对称图形

下面我们就一起去欣赏美丽的对称世界吧！（课件演示）大家在欣赏时，请仔细观察每幅图的对称轴在哪儿？

（五）小结

好欣赏完了，你觉得对称图形美吗？美（贴一个对称的美在飞机上），对称不仅给我们的生活带来了美和乐趣，更带来了帮助。生活中正是因为有对称和不对称，才构成了我们这个美丽和谐的世界。