归纳总结的方法 第1篇

由此可以看出，总结归纳是一种学习方法，也是一种能力，所以就有必要成为学生学习的一种习惯。

习惯是由于重复式练习而xxx来并变成经常的行为方式，这种行为方式可以在有目的、有计划练习的基础上形成，也可以在无意识中多次重复同一动作行为的基础上养成。

于是，我决定立足课堂，在与学生共同学习的过程中培养学生总结归纳的习惯。

一、让学生认识到总结归纳的好处

为了让学生认识到总结归纳的好处，我以一节课为例，在讲完这节课时，顺其自然地让学生对本节课的知识点进行归纳，然后让学生谈一谈总结归纳的好处。

学生让我很欣慰，他们总结得很好，说得也很贴切，我趁热打铁，向学生阐明总结归纳的重要意义，为我下一步的工作打下了基础、铺平了道路。

二、立足课堂，培养学生总结归纳的习惯

在学生充分认识了总结归纳的好处之后，我按计划，精选恰当的教学内容，向学生传授几种总结归纳的方法，并通过多种方法的重复，提升学生的总结能力、强化学生总结归纳的习惯。

总结归纳的形式有多种，主要有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。

学习完《空中飞行的动物》（探究鸟类适行的特点）这节课，我引导学生应用摘要式总结归纳鸟类适行的特点，总结完后，向学生交代这种总结归纳的方式是摘要式，并简要介绍了它的特点。为了不增加学生学习的负担，我只要求学生知道这种方式是摘要式，知道它的特点，但没有要求学生必须记住这些，只是点到为止。因为我还会在以后的教学中对学生进行反复训练。

教学内容不同，应用的归纳总结方式也不同。

学习完植物的光合作用和呼吸作用之后，我用表解式归纳总结光合作用和呼吸作用的区别与联系，并用这种方法归纳总结了生态系统的有关知识。之后我又选择了一节复习课，利用提纲式总结归纳学过的动物类群。

学习完第三单元后，我和学生一起对本单元的知识进行归纳总结，利用图解式作了“生物圈中的绿色植物知识框架图”。因为包含的知识内容多，这种方法比前几种方法要难一些，还要注意框架图的直观性和对称性。因为学生在前面已经接触了几种归纳的方法，有了归纳总结的意识，再遇到这种归纳方法，他们也能很轻松地掌握了。

上述各种总结形式，各有各的优势，也各有各的弱点，为了优势互补，利用综合式，把几种方法综合在一起，可以对一个稍大一点的知识体系进行总结。

综上，首先教会学生总结归纳的方法，之后随着教学的进行，带领学生应用总结归纳的方法对学习的内容进行总结，一方面提高学习效果，另一方面让学生熟悉这些总结方法的应用，并让学生逐渐形成总结归纳的习惯，提高学生总结归纳的能力。通过我有意识、有计划的培养和训练，学生养成了总结归纳的习惯。

三、培养习惯，寓有形于无形之中

xxx林姆林斯基说过：“在教育过成中，儿童越是觉察不到教师的教育意图，教育效果就越好。”

归纳总结的方法 第2篇

离子半径方法总结

离子半径方法总结

一种是同一周期内元素的微粒，阴离子半径大于阳离子半径，如硫离子>铝离子，与原子半径的顺序相反；另一种是具有相同电子层结构的离子（单核），核电荷数越小，半径越大，这里也只有阴离子半径大于阳离子半径符合，如氧离子或氟离子半径>钠离子或镁离子或铝离子，但是记住氧离子半径>氟离子，钠离子>镁离子，与原子半径顺序一致。

（1）同一元素的微粒，电子数越多，半径越大。如钠原子>钠离子，氯原子<氯离子

（2）同一周期内元素的微粒，阴离子半径大于阳离子半径。如氧离子>锂离子

（3）同类离子与原子半径比较相同。如钠离子>镁离子>铝离子，氟离子<氯离子<溴离子

（4）具有相同电子层结构的离子（单核），核电荷数越小，半径越大。如氧离子>氟离子>钠离子>镁离子>铝离子 硫离子>氯离子>钾离子>钙离子

（5）同一元素高价阳离子半径小于低价阳离子半径，又小于金属的原子半径。如铜离子<亚铜离子<铜原子>硫原子>四价硫>六价硫

离子的'最外层电子数相同，原子序数越大，半径反而越小，

若离子的最外层电子层数不同，则层数越多半径越大，例如卤素和碱金属，卤素离子比下一周期的碱金属要大，比同周期也要大，但一般不作比较。

同一元素的不同离子半径（都为正电荷或都为负电荷时）又如何比较

根据氧化性还原性比较，例如：Fe3+氧化性强于Fe2+,所以半径更小

归纳总结的方法 第3篇

将演示实验改为探索性实验，让学生充分动脑、动手、动口，发挥学生的主体作用，有利于学生创造性思维的激发。在此基础上，让学生自选器材或自制器具，可以用日常生活中常见的物品或自己身边的物品做实验，这些器材学生更熟悉，更有利于学生理解物理就在身边，物理与生活联系非常紧密。从而拓宽学生的思维空间，调动学生的探索意识和创新精神。

二、应用多种实验方法，培养学生的创新能力

科学的实验方法是做好实验的前提。对于探究性实验和学生分组实验，我们在帮助学生掌握实验原理的基础上，使学生明白科学的实验步骤和仪器的操作技巧，增设开放性实验，鼓励学生用不同的器材、不同的实验步骤和实验方法进行实验。在实验中，学生需要对所给的材料和信息进行合理取舍，对所得信息分析加工，整理归纳。这就要求学生既要有全局观念，又要善于应变，培养学生的应变能力和探索精神。实验结束后，师生互动，积极总结归纳，总结实验成败得失，归纳不同测量方法，只有不断的总结归纳，才有所创新。如：学了密度测量后，可归纳出天平量筒法、浮力法、压强法等多种测量方法；学了电学有关知识后，对于电阻的测法可归纳出九种以上，使学生分析概括综合归纳能力都得到训练和提高。

三、不断创设实验情境，促进学生创新能力的发展

创新是通过实践来探索，通过探索有发现，通过发现而创新。创新教学的构成要素是引导性、研究性、发现性、归纳性等并将其有机结合起来，创新的核心是发散思维。这就要求教师在实验中创造性地应用现代教学方法和教学手段，不断创设物理情境，将多种教学方法进行优化组合，用“创造性的教”为学生“创造性的学”创造环境和条件。因此除了演示实验和分组实验之外，结合教学内容捕捉生活中的物理，充分利用多媒体教学设备和物理课件，不断创设生活物理情境，使学生真正感受到物理无处不在处处在，物理就在自己身边。如鼓励学生利用身边的物品进行物理模型小制作，制作软尺和直尺、弹簧秤、天平、液体内部压强演示仪等。引导学生去研究、去探索、去创造，激发学生的探索精神和创新意识，促进学生创新能力的发展。

归纳总结的方法 第4篇

【关键词】化学教学有效性归纳方法运用

教学有没有效益，是指学生在教学过程中有没有学到知识或学得好不好，如果没有收获，老师再辛苦也是无效教学。因此，坚持以学生发展为本的理念，改进教学方法，促进学生在认知、情感、能力等都得到发展我们的重要课题。自己通过教学实践体会到：在高中化学教学过程中，运用归纳法是实现有效教学目标的重要渠道之一。

一、归纳法对认识宇宙客观事物的作用

归纳是人类认识茫茫宇宙万物的方法之一，为什么人类面对这个茫茫宇宙必须采取归纳的思维方式呢？因为 “这个宇宙不是无序的，而是有着某种内在的结构、秩序、规律；并且这些结构、秩序、规律对于人类来说是可知。即是说，宇宙内部自在地存在着某个起决定作用的“本体”，它有秩序有规律有一定结构性地“操纵”着宇宙间的万事万物。但是，对于人类以追求掌握这个“本体”的认识活动来说，宇宙的这个“本体”却只能体现在无数个个别事物中，而不能整体地裸现自己。这就决定了，人类在这个宇宙面前必须首先采取归纳的思维方式，即一个一个地认识这些事物，再把这些个别性的认识归纳起来，形成一个反映宇宙“本体”的核心思想。

具体到化学学科，因为比较其它理科而言，知识的零散性较大，系统性较差，学生不易将所学内容记得扎实，不易形成系统化。因此运用归纳法是我们在教学过程中应是最有效的方法之一。

二、归纳法的基本思路与内涵

归纳材料之间的一致性总是由 “外在的一致”而到“内在的一致”的，外在的一致性也可以认为是“偶然的一致”，内在的一致则是“必然的一致”。我们人类的认识活动在归纳法中所要寻找的宇宙本体与事物本质，正是潜藏和表现于这个“必然的一致”之下，这个必然的一致越充分，这个本体也就越暴露，人的认识也就越能够发现它。

人们在从事归纳法的过程中所提出的假设，也是通过这样的 “表现--发现”的过程而获得的“有根据”的假设，只是假设作为假设，还没有得到进一步的证实而已。得到证实的假设就是“思想”，它反映宇宙本体及事物本质，并在人类精神中建构起一个类似于客观存在世界的主观存在世界。思想与知识不同，思想同宇宙本体、事物本质一样，具有普遍性、无限性与唯一性，而知识只具有个别性、有限性与多样性。通过唯一的思想去掌握众多的知识，即通过“一”掌握“多”，是自然赋予人类精神的伟大力量。

三、在化学教学中运用归纳法的基本策略

1.在新课教学中应用。教学要达到有效，必须用一种易于学生觉知的方法，在新课教学中，有许多内容都可用归纳法，因为归纳法符合学生的认知规律，易于被学生接受。况且，高中化学教材的许多内容本身就是按归纳法来阐明，尤其是基本理论部分。也就是说，归纳法是编写教材的一种重要思路，自然也应该成为教师讲课的思路，从而使学生在课堂上来体验、感悟科学家发现、探究、解决问题的过程，进而把知识和方法都变为学生自己的，达到 “授人以渔”。

2.在课堂复习或小结中运用。课堂小结是教学的基本环节之一，如果处理得当，则是 “画龙点睛”。课堂小结，应促进学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。为此，应将课堂总结交由学生自己完成。首先，要留时间给学生自我归纳反思，反思的内容可以是：（ 1）这节课你学到了什么？（2）你有什么收获？（3）你还有什么问题？（4）你还想知道什么？等。要让学生自由发言，互相补充；其次，教师做适当的引伸与提高，最终让学生真正的得到收获、自信和新颖的问题。课堂总结既要求学生唱主角，又要求教师适时的引导，而不能完全的放任自流，否则，会使归纳变得无序而降低效率。

归纳总结的方法 第5篇

如何归纳总结知识

一、归纳总结的任务

对知识与方法进行归纳总结是系统复习的中心工作。

二、归纳总结的形式

归纳总结的形式常见的有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。

1、摘要式

摘要式是摘取相关知识点的重点内容(要点)，部分原文照抄或通过浓缩再以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这是一种较简单、易掌握的归纳总结方式。

运用摘要式在内容上一定要抓住重点(要点)。

高度浓缩的摘要式归纳总结可以将一本厚书演变成成几页笔记。.

2、提纲式

提纲式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。这也是一种最常见、易掌握的归纳总结方式。

运用提纲式一要在内容上抓住重点;二要在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。

提纲式按系统归类的方式又分有数字编号提纲式(如图1)与花括号提纲式(如图2)。后者更突出对各知识点分门别类和划分归属。

图1 数字编号提纲式 图2 花括号提纲式

3、表解式

表解式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以填充表格而呈现出来的一种笔记形式。这是一种应用极广的归纳总结方式。

运用表解式不仅要在内容上抓住知识重点和在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。更要对相关内容(内含与外延)进行比较，辨别其异同。

表解式按相关知识内含与外延的表达又分有一维表解式与二维表解式。前者只编制行表头或列表头，用于表达事物的内含或外延，而后者要同时编制了行表头与列表头，分别用于表达事物的内含与外延，更突出各分类知识内含的比较。

许多提纲式的归纳总结笔记常可改写成更为紧凑、醒目的表解式，对一些容易混淆的概念也常用表解法编写成一些简明的比较表。

示例：

(一维表解式) 对力的认识

(二维表解式) 常见的几种力

4、图解式

归纳总结的方法 第6篇

实际上，归纳知识体系是我们复习中非常重要的一个环节。任何一个学科的课本容量都是比较大的。我们就是再有水平，记忆力再好，也未必能记住课本中的每一句话。

1、掌握知识的需要。我有一句非常经典的备考语录：高三的复习就是掌握知识，做对题目。评判你每天的复习是否有效，就看有没有掌握知识，有没有做对题目。如果没有，今天就是复习一百个小时，那也是白搭；如果今天掌握了一两个知识点，做对了一两类题目，就算今天只复习了一个小时，那也是有效的。

掌握知识是做对题目的前提条件。而课本上那么多知识点，完全靠背诵是很难掌握的，更多需要的是理解。

2、掌握重点的需要。课本上虽然知识点众多，比如思想政治学科中经济学部分洋洋洒洒几万言，其实最重要的，最核心的就是：商品、货币、价值规律等这几个点。

归纳整理知识体系的目的就是要做到突出重点。

3、知识提取的需要。实际上，掌握有效清晰的知识体系，有助于我们在遇到题目的时候迅速有效地进行知识点的提取，迅速地对题目作出判断。如果没有知识体系，脑袋里变一团浆糊，答题的时候很容易漏掉很多重要的关键点或者关键步骤。

4、一定要自己归纳。别人的始终是别人的，自己归纳出来的知识体系才是自己的。

有同学说，自己归纳能力不够，担心归纳不全面。已经有现成版本，直接背就好了。那我问你，听别人说长城和自己登上长城的感受能一样吗？自己动手归纳的过程，就是逐渐形成体会的过程。比如，我对三角函数部分的归纳就是三大板块：三角变换；三角图像、性质及平移；解三角形。非常简单明了。这些都是得益于大量题目训练以及教学过程中的体会。

5、迅速形成知识框架。不同水平的同学，归纳整理知识体系是不一样的。同学水平越高，归纳整理起来越简单，越轻松。我们先来讲讲都要归纳些什么东西。很多同学以为，归纳整理知识体系就是把重要的公式定理列出来。其实这是及其初级的。归纳整理知识体系其实有四个问题：

第一，考什么？确定哪些是非常重要的考点，哪些是一般重要的考点，哪些不考。把这些考点涉及到的公式定理列出来。没有理解的，记不住的，就趁着归纳整理的机会把这些尽量弄懂，搞明白。

第二，怎么考？这个考点常见的出题方式什么，选择题还是解答题。往往出现在高考题中的什么位置，前面还是后面，难度如何，常常的综合形式有哪些。第三，怎么答？这个考点常用的答题方法有哪些，往往一个考点的解题方法不会多至一二十种，三五种已经比较厉害了。第四，陷阱在哪？往往我在什么地方出错。别人错不错别管，关键是你自己错不错。顺便还可以编一些顺口溜，来提醒自己避免这些失误，拿到高分甚至满分。

比如：“区间问题，端点第一”；“一求通项，验证首项”。这些都是我自己归纳出来提醒自己的话。翻开复习资料的目录，一节一节往下看，看能不能回忆出每一节到底有哪些重要的公式定理。回忆得出，就在笔记本上边按照复习资料章节的顺序往下写，回忆不出来，就翻开课本或者复习资料，看一看，尽量能多一些理解。如果能在这个过程中，发现哪些是常考点，每一个考点曾经考过什么样的题目，就已经很厉害了。

1、基础相对较好的同学如何归纳。快速默写出每一个章节的重要考点，上边提到的四个问题。并在此基础上总结归纳，每一个xxx不能用一句话讲明白。这个学科能不能用一句话讲明白。比如数学，我就有这么几句话：“任何一道题就是依据条件，往所求（目标）逐渐推进的过程”；“简单题就是一眼能看出条件与所求之间逻辑联系的题，难题就是一眼看不出的题”；“难题往往是简单题的叠加”；“数学题就是列出题目中等与不等关系，加上公式定理，弄复杂，变简单，得答案的过程”。如果到了这个阶段，那就比较厉害了。以章节顺序展开的归纳，这种归纳方式是最常见的方式，也是最基础的方式，比较能够帮助我们迅速掌握一个学科的知识体系。

2、题+题的归纳。比如我们把数列这一个章节历次考试的题目找出来，对比，问上边提到的四个问题。我们就能归纳出很多东西。这对于重点章节进行重点突破非常有效。以后，遇到这些章节的题目，就能迅速地从大脑这个数据库中提取有用的信息，帮助我们高效解题。

3、试卷归纳。我们通过分析所在省份历年高考真题容易发现一些惊人的结论。我有一篇文章，叫《巧用高考题，力争考高分》。在这篇文章中，我统计出2004—2011年重庆文科数学高考题解答题的试题分布。并成功预测了2012年重庆高考题的分布情况。试想，如果你在考前都已经知道哪些地方你一定能得分了，你对考试还会没有把握吗？同时，由于你非常清楚自己弱势在哪里，那你就很容易在最后冲刺阶段努力解决，从而整体拉伸你的学科成绩。

4、灵感性的归纳。由于语文、英语学科属于语言学科，体系性不强。但并不是说不归纳。语言学科的归纳，从应试的角度来讲，我觉得多做试卷归纳是非常必要的。

最后，我们谈谈归纳的误区。

1、很多同学认为归纳是考前才做的工作，实际不然，每一个阶段都要归纳，归纳是随时随地的。有想法就是一种归纳。

2、归纳也不是只做一次，有同学以为，我做了一次归纳就万事大吉了，其实不能这么想。要经常、反复归纳，有空就归纳。

3、有同学担心自己一次归纳不全面。我觉得归纳永远都不可能穷尽，绝对不能因为怕不全面就不去动手，多次归纳，就相对能够抓住学科的主干，相对能够归纳出学科的核心灵魂。而且，我们要求越归纳越少才对，别越归纳越多。

4、有同学说，我天生不会归纳。好了，今天就写到这里。希望通过这篇文章，能帮助大家更好地抓住考试的重点，要点，更轻松地迎接高考的挑战！

归纳总结的方法 第7篇

高三物理方法总结

一、学科常识梳理

最后阶段，对们而言物理学科常识方面内容是最容易被忽视的。历年的，以及各区模拟卷，都在选择题上考察了这些内容，建议考生们按照考纲中标注的A内容，回顾课本，特别关注著名的人物及其所作的贡献，提出的理论。

二、多项准备

在这几天里，建议考生按照考纲内容，逐个整理之前做过的相关题目，做到一类题目准备一到两种，做到胸有成竹。例如 高一，对于力学类题目，所有的题目我们基本就用两种：三角形法+正交分解。什么类型的题目用什么样的，学生要将模拟卷中做过的三角形方法进行整理，熟悉三角形法则运用的.“大环境”，能帮助考生在过程中快速整理思路，有效节约做题时间。

三、计算题运筹帷幄

考生要想对高考最后计算题做到心里有数，可以保持每天做两题左右方可保持状态。电磁加运动的习题由于其优秀的综合性，可以考察多方面点，出现的概率较大。题目基本套路为：电磁+动能定理/能量守恒+（图像）+（估算）；电磁+相对运动+（图像）；电磁+xxx运动定律+（图像）+估算。所以学生要在考前对每种套路的题目保持两道的“库存”。

四、实验题其实不难

高考实验题题型丰富，题材新颖，内容多变，很多考生对这一类题型有恐惧，但事实上实验题的难度远远小于。实验题基本以考纲为准，考前学生根据考纲中要求的实验，逐一，记住每个实验操作过程中的“特别”注意点，及实验设计背后运用的物理知识，分模块进行。

总之，对于物理的复习，同学们要手握考纲，以不变应万变，取得理想的成绩！

高中物理必修二第五章知识点：曲线运动

归纳总结的方法 第8篇

排列组合常用方法总结

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是排列组合常用方法总结，请参考！

排列组合常用方法总结

一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；

(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

二、两个基本计数原理及应用

(1)加法原理和分类计数法

1．加法原理

2．加法原理的集合形式

3．分类的要求

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)

(2)乘法原理和分步计数法

1．乘法原理

2．合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同

[例题分析]排列组合思维方法选讲

1．首先明确任务的意义

例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。

分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

设a,b,xxx等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，

又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。

例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?

分析：对实际背景的分析可以逐层深入

（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。

（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法。

（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右。

从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数，

∴ 本题答案为：=56。

2．注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合

例3．在一块并排的xxx田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有______种。

分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。

第一类：A在第一垄，B有3种选择；

第二类：A在第二垄，B有2种选择；

第三类：A在第三垄，B有一种选择，

同理A、B位置互换 ，共12种。

例4．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。

(A)240 (B)180 (C)120 (D)60

分析：显然本题应分步解决。

（一）从6双中选出一双同色的手套，有种方法；

（二）从剩下的十只手套中任选一只，有种方法。

（三）从除前所涉及的两双手套之外的八只手套中任选一只，有种方法；

（四）由于选取与顺序无关，因而（二）（三）中的选法重复一次，因而共240种。

例5．身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的'身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为_______。

分析：每一纵列中的两人只要选定，则他们只有一种站位方法，因而每一纵列的排队方法只与人的选法有关系，共有三纵列，从而有=90种。

例6．在11名工人中，有5人只能当钳工，4人只能当车工，另外2人能当钳工也能当车工。现从11人中选出4人当钳工，4人当车工，问共有多少种不同的选法?

分析：采用加法原理首先要做到分类不重不漏，如何做到这一点？分类的标准必须前后统一。

以两个全能的工人为分类的对象，考虑以他们当中有几个去当钳工为分类标准。

第一类：这两个人都去当钳工，有种；

第二类：这两人有一个去当钳工，有种；

第三类：这两人都不去当钳工，有种。

因而共有185种。

例7．现有印着0，l，3，5，7，9的六张卡片，如果允许9可以作6用，那么从中任意抽出三张可以组成多少个不同的三位数?

分析：有同学认为只要把0，l，3，5，7，9的排法数乘以2即为所求，但实际上抽出的三个数中有9的话才可能用6替换，因而必须分类。

抽出的三数含0，含9，有种方法；

抽出的三数含0不含9，有种方法；

抽出的三数含9不含0，有种方法；

抽出的三数不含9也不含0，有种方法。

又因为数字9可以当6用，因此共有2×(+)++=144种方法。

例8．停车场划一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，不同的停车方法是________种。

分析：把空车位看成一个元素，和8辆车共九个元素排列，因而共有种停车方法。

3．特殊元素，优先处理；特殊位置，优先考虑

例9．六人站成一排，求

(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数

(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数

分析：（1）先考虑排头，排尾，但这两个要求相互有影响，因而考虑分类。

第一类：乙在排头，有种站法。

第二类：乙不在排头，当然他也不能在排尾，有种站法，

共+种站法。

（2）第一类：甲在排尾，乙在排头，有种方法。

第二类：甲在排尾，乙不在排头，有种方法。

第三类：乙在排头，甲不在排头，有种方法。

第四类：甲不在排尾，乙不在排头，有种方法。

共+2+=312种。

例10．对某件产品的6件不同正品和4件不同次品进行一一测试，至区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能?

分析：本题意指第五次测试的产品一定是次品，并且是最后一个次品，因而第五次测试应算是特殊位置了，分步完成。

第一步：第五次测试的有种可能；

第二步：前四次有一件正品有中可能。

第三步：前四次有种可能。

∴ 共有种可能。

4．捆绑与插空

例11. 8人排成一队

(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻

(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻

(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻

分析：（1）有种方法。

（2）有种方法。

（3）有种方法。

（4）有种方法。

（5）本题不能用插空法，不能连续进行插空。

用间接解法：全排列-甲乙相邻-丙丁相邻+甲乙相邻且丙丁相邻，共--+=23040种方法。

例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?

分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即。

例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?

分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。

∴ 共=20种方法。

4．间接计数法.(1)排除法

例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?

分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。

所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，

∴ 共种。

例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体?

分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数，

∴ 共-12=70-12=58个。

例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数?

分析：由于底数不能为1。

（1）当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。

（2）当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共，其中log24=log39，log42=log93, log23=log49, log32=log94.

因而xxx53个。

(3)补上一个阶段，转化为熟悉的问题

例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相邻)，共有多少种不同的方法? 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢?

分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有=360种。

（二）先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种， ∴ 共=120种。

例18．5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法?

分析：首先不考虑男生的站位要求，共种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了次。因而有=9×8×7×6=3024种。

若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。

例19. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法?

分析：先认为三个红球互不相同，共种方法。而由于三个红球所占位置相同的情况下，共有变化，因而共=20种。

5．挡板的使用

例20．10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法?

分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36种。

6．注意排列组合的区别与联系：所有的排列都可以看作是先取组合，再做全排列；同样，组合如补充一个阶段(排序)可转化为排列问题。

例21. 从0，l，2，……，9中取出2个偶数数字，3个奇数数字，可组成多少个无重复数字的五位数?

分析：先选后排。另外还要考虑特殊元素0的选取。

（一）两个选出的偶数含0，则有种。

（二）两个选出的偶数字不含0，则有种。

例22. 电梯有7位乘客，在10层楼房的每一层停留，如果三位乘客从同一层出去，另外两位在同一层出去，最后两人各从不同的楼层出去，有多少种不同的下楼方法?

分析：（一）先把7位乘客分成3人，2人，一人，一人四组，有种。

（二）选择10层中的四层下楼有种。

∴ 共有种。

例23. 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，

(1)可组成多少个不同的四位数?

(2)可组成多少个不同的四位偶数?

(3)可组成多少个能被3整除的四位数?

(4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么?

分析：（1）有个。

（2）分为两类：0在末位，则有种：0不在末位，则有种。

∴ 共+种。

（3）先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选

0，1，2，3

0，1，3，5

0，2，3，4

0，3，4，5

1，2，4，5

它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×+=96种。

（4）首位为1的有=60个。

前两位为20的有=12个。

前两位为21的有=12个。

因而第85项是前两位为23的最小数，即为2301。

7．分组问题

例24. 6本不同的书

(1) 分给甲乙丙三人，每人两本，有多少种不同的分法?

(2) 分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？

(3) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种不同的分法？

(4) 甲一本，乙两本，丙三本，有多少种不同的分法?

(5) 分给甲乙丙三人，其中一人一本，一人两本，第三人三本，有多少种不同的分法?

分析：（1）有中。

（2）即在（1）的基础上除去顺序，有种。

（3）有种。由于这是不平均分组，因而不包含顺序。

（4）有种。同（3），原因是甲，乙，丙持有量确定。

（5）有种。

例25. 6人分乘两辆不同的车，每车最多乘4人，则不同的乘车方法为_______。

分析：（一）考虑先把6人分成2人和4人，3人和3人各两组。

第一类：平均分成3人一组，有种方法。

第二类：分成2人，4人各一组，有种方法。

（二）再考虑分别上两辆不同的车。

综合（一）（二），有种。

例26. 5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动，每个科技小组至少有一名学生参加，则分配方法共有________种.

分析：（一）先把5个学生分成二人，一人，一人，一人各一组。

其中涉及到平均分成四组，有=种分组方法。

（二）再考虑分配到四个不同的科技小组，有种，

由（一）（二）可知，共=240种。

归纳总结的方法 第9篇

一、归纳法的含义与标准形式

1.归纳法的含义

归纳法，简单说就是对事物的特殊性质或现象进行总结和观察，从中找出一般规律的思维方法。其核心精髓在于实验与总结。

归纳法主要包括不完全归纳法与完全归纳法，前者主要是针对事物某一些特殊性质或个别现象来进行一般规律总结的猜测式推断方法；后者则是针对覆盖事物一切特殊现象进行研究，最后总结出一般规律的推理方法，这一总结往往更加准确。

2.归纳法的标准形式

归纳法最早来自于关于自然数的归纳，经过发展成为多种表现形式，主要的形式是标准形式。标准形式也就是根据归纳原理，能够证明：当P（n）是自然数n的命题，（基础）如果当n=1时，P（n）成立，（总结）当P（k）成立的条件下能够证明P（k+1）也成立（其中k为任意自然数），那么P（n）关于所有自然数都成立这样的形式。

二、归纳法在数学概念教学中的应用举例

1.归纳法在三角函数概念教学中的应用

三角函数是初中数学中非常重要的概念，将归纳法应用在三角函数的证明中，能够说明三角函数的一些性质。

例1 已知三角形ABC的三个边长a、b、c均为有理数，证明：（1）cosA为有理数；（2）当n为xxx的自然数时，cosnA都为有理数。

归纳法的证明过程如下：

对于（1）的证明：因为a，b，c均为有理数，根据有理数的概念和余弦定理可得：cosA=，因为是有理数，所以cosA也为有理数。

对于（2）的证明则采用归纳法进行论证，也就是cosnA为有理数的具体证明过程。

2.归纳法在勾股定理证明中的应用

勾股定理以其简单、便捷的逻辑关系呈现了直角三角形的两条直角边长与斜边长的关系，体现了数形结合的思想。

例2 证明勾股定理。

勾股定理概念的内容阐述为：任何一个直角三角形两条直角边平方之和等于斜边的平方，即直角三角形ABC中，如果∠C=90° 那么直角对应边c与两锐角对应边a、b的关系为c2=a2+b2.

为了能够让学生更加深入地理解这一原理，可以通过归纳法来证明，具体的过程如下：

欲证明RtABC中c2=a2+b2（a，b，c都为正数）对于xxx数都成立，只需证明c2=sin2A・c2 +sin2B・c2 对于xxx数都成立，（由于sinA所以a=sinA・c，b=sinB・c）

归纳法证明：

c2=sin2A・c2+sin2B・c2可以看作是xxx的命题，

（1）当c=1时，1= sin2A+sin2B，sinB=sin（90°-A）=cosA，即：1= sin2A+ cos2A 即命题成立。

（2）假设c=k（k属于正数集，且k≥1）时命题成立，也就是k2= sin2A・k2 +sin2B・k2 成立，那么当c=k+1时，

（k+1）2= sin2A・（k+1）2 +sin2B・（k+1）2

k2+2k+1= sin2A（k2+2k+1）+ sin2B（k2+2k+1）

k2+2k+1=sin2Ak2+ sin2A・2k+ sin2A+sin2Bk2+ sin2B・2k+ sin2B.

因为k2= sin2A・k2 +sin2B・k2，2k+1=2k（sin2A+ cos2A）+ sin2A+ sin2B，

又因为1= sin2A+ cos2A 成立，所以，2k+1=2k+1.

即：（k+1）2= sin2A・（k+1）2 +sin2B・（k+1）2成立。也就是当c=k+1时，结论是成立的。

综合（1）和（2）得出，c2 =sin2A・c2 +sin2B・c2 对于xxx数都成立，也就是c2=a2+b2 （a，b，c都为正数）对于xxx数都成立。所以，直角三角形中的勾股定理是成立的。

三、归纳法在数学概念教学中的应用原则

1.由浅入深，逐步引导

归纳法体现的是一个思维过程，教师在运用归纳法帮助学生进行概念推理与理解时，要根据学生的接受能力，对学生进行逐步地教育和引导。

例3 利用归纳法推导 “三角形中位线性质”。

教师带领全班学生拿出一张白纸，随心所欲地剪出一个三角形，并用尺测量出自己所裁剪出的三角形ABC的各个边长，分别做好记录，然后在这个三角形的三条边上取中点E、F、G，将任意两个腰上的两点连接，继续测量其长度，将其同对应的底边长对比，试问学生发现了什么规律？

经过学生的详细测量与计算发现，中位线，几乎所有的学生都得出了这样的测量结果，说明了中线同底边的关系，归纳得出：三角形的中线是底边长的一半。

2.实例引导，归纳总结

归纳法在于通过对某一数学关系殊例子的运用总结出其中的一般规律，是人们对客观事物或规律的认知的体现。教师在教学数学概念知识的时候，可以将这一思想纳入数学概念教学中，使学生经历认识事物的过程，让他们的思维得到锻炼，逐步掌握归纳法的数学思维。

归纳总结的方法 第10篇

1、仿生物形态的设计方法

型外部形态的认知基础上，寻求对产品形态的突破与创新，仿生物形态的设计是仿生设计的主要内容，强调对生物外部形态美感特征与 人类审美需求的表现。

2、仿生物表面肌理与质感的设计方法

自然生物体的表面肌理与质感，不仅仅是一种触觉或视觉的表象，更代表某种内在功能的需要，具有深层次的生命意义，通过对生物表面肌理与质感的设计创造，增强仿生设计产品形态的功能意义和表现力。

3、仿生物结构的设计方法

生物结构是自然选择与进化的重要内容，是决定生命形式与种类的因素，具有鲜明的生命特征与意义。结构仿生设计通过对自然生物由内而外的结构特征的认知，结合不同产品概念与设计目的进行设计创新，使人工产品具有自然生命的意义与美感特征。

4、仿生物功能的设计方法

功能仿生设计主要研究自然生物的客观功能原理与特征，从中得到启示以促进产品功能改进或新产品功能的开发。

5、仿生物色彩的设计方法

自然生物的色彩首先是生命存在的特征和需要，对设计来说更是自然美感的主要内容，其丰富、纷繁的色彩关系与个性特征，对产品的色彩设计具有重要意义。

6、仿生物意象的设计方法

生物的意象是在人类认识自然的经验与情感积累的过程中产生的，仿生物意象的设计对产品语义和文化特征的体现具有重要作用。

服装设计五项原则

统一原则

统一（Unity）也称为「一致」，与调和的意义相似。设计服装时，往往以调和为手段，达到统一的目的。良好的设计中，服装上的部分与部分间，及部分与整体间各要素－质料、色彩、线条等的安排，应有一致性。如果这些要素的变化太多，则破坏了一致的效果。形成统一最常用的方法就是重复，如重复使用相同的色彩、线条等，就可以造成统一的特色。

加重原则

加重（Emphasis）亦即「强调」或「重点设计」。虽然设计中注重统一的原则，但是过分统一的结果，往往使设计趋于平淡，最好能使某一部分特别醒目，以造成设计上的趣味中心。这种重点的设计，可以利用色彩的对照（如黑色洋装系上红色腰带）、质料的搭配（如毛呢大衣配以xxx子）、线条的安排（如洋装上自领口至底边的开口）、剪裁的特色（如肩轭布及公主线的设计），及饰物的使用（如黑色丝绒旗袍上配戴金色项链）等达成。但是上述强调的方法，不宜数法同时并用，强调的部位也不能过多，并应选择穿者身体上美好的部分，做为强调的中心。

平衡原则

平衡（Balance）使设计具有稳定、静止的感觉时，即是符合平衡的原则。平衡可分对称的平衡，及非对称的平衡两种。前者是以人体中心为想象线，左右两部分完全相同。这种款式的服装，有端正、庄严的感觉，但是较为呆板。后者是感觉上的平衡，也就是衣服左右部分设计虽不一样，但有平稳的感觉，常以斜线设计（如旗袍之前襟）达成目的。此种设计予人的感觉是优雅、柔顺。此外，亦须注意服装上身与下身的平衡，勿使有过分的上重下轻，或下重上轻的感觉。

比例原则

比例（Proportion）是指服装各部分间大小的分配，看来合宜适当，例如口袋与衣身大小的关系、衣领的宽窄等都应适当。「黄金分割」的比例，多适用于衣服上的设计。此外，对于饰物、附件等的大小比例，亦须重视。

韵律原则

韵律（Rhythm）指规律的反复，而产生柔和的动感。如色彩由深而浅，形状由大而小等渐层的韵律，线条、色彩等具规则性重复的反复的韵律，以及衣物上的飘带等飘垂的韵律，都是设计上常用的手法。

服装设计

服装设计是一个总称，根据不同的工作内容及工作性质可以分为服装造型设计，结构设计，工艺设计，设计的原意是指“针对一个特定的目标，在计划的过程中求得一种问题的解决和策略，进而满足人们的某种需求”。设计所涉及的范围十分广泛，包括社会规划、理论模型、产品设计和工程组织方案的制定等等。当然，设计的目标体现了人类文化演进的机制，是创造审美的重要手段。服装设计顾名思义是设计服装款式的一种行业，服装设计过程“即根据设计对象的要求进行构思，并绘制出效果图、平面图，再根据图纸进行制作，达到完成设计的全过程”。

设计同时具有“事实要素和“价值要素”。前者说明事态的状况，后者则用理论和审美的命题来进行表述，即是“好坏和美丑”。

不同类型的设计侧重的思维类型往往有所差异。例如，在工程设计中更重视理性分析，而在产品造型设计和工业设计则重视整体的过程，需要运用形象思维的因素，在服装设计方面则更注重“美感”等等。

设计的任务不仅仅的满足个人需求，它同时需要兼顾社会的、经济的、技术的、情感的、审美的需要。由于这些众多的需要中本身存在一定的矛盾，所以设计任务本身就包括各种需要之间的协调和对立关系。现代的设计理念在更新中，同样要遵循设计的规范，要考虑这众多的“需要”。

设计是物质生产和文化创造的首要环节。它总是以一定的文化形态为中介。例如，运用大致相同的建制材料进行建筑工程的设计，不同的社会文化会诞生不同的建筑形式；运用相似的服装设计构思，不同的社会规范也会产生完全不同的设计风格。

归纳总结的方法 第11篇

高中生物探究方法总结

一、充分了解实验器材和药品特性，为实验打下基础

掌握实验器材的有关知识，是对实验的初步了解和进行实验的基础，学生掌握好实验器材的特性可以在实验中很好地展现实验器材的性能，还可以减少实验的失误和降低实验的危险性。比如学生在用试管和酒精灯进行实验时，就必须先了解器材的性质和有关知识：知道做实验时试管口不要对着人；了解试管中和酒精灯中溶液的量等。学生在实验前了解这些知识就不会在实验时产生不必要的误差和危险，如果学生不了解酒精灯的使用，在操作过程中就很可能发生爆炸或其他的危险事件，所以教师在学生进行实验探究前一定要让学生先了解实验器材的性能，为实验的进行夯实基础。

在实验过程中，学生也会接触很多药品。药品和实验器材一样都需要学生熟练地掌握有关的知识作为实验的基础和理论。比如，在探究斐林试剂和还原糖反应的颜色变化时，学生要明白斐林试剂的'特点，知道斐林试剂和还原糖反应造成颜色变化的实质，用实验的现象证明理论。高中的实验探究实验有很多，学生会在实验中接触各种各样的实验器材和药品，要想让学生安全、顺利地进行实验，就必须要求学生先掌握它们的特性，对实验器材及药品有全面的认识。教师严格要求学生掌握书面知识就是在为学生的实验探究夯实基础。

二、探究经典，挖掘潜在实验

学生在学习过程中会遇到不同类型的实验，但在考试过程中可能又是新的方式、新的实验呈现在学生面前。这就要求学生要掌握实验的根本，有一定的设计实验的能力去应对考试中的千变万化。很多新题型都来源于经典，经典的实验中也包含很多知识可以扩散和变化，所以教师在实验教学中要重视生物实验中的经典实验。学生对于实验的探究和实验能力的培养还要依靠教师的引导，为了让学生能够更好地应对试题中千变万化的实验，教师要找到书上现有实验的经典之作，在教学时重视对经典实验的探究。学生掌握了经典实验就可以在经典实验中发现变化实验的根本和模板，从而找到解决实验的途径和方法。

既然考试中的实验都是经过改变或者提升的，教师在实验教学过程中可以将书本上的实验进行改变和挖掘，发现书本上存在的潜在实验。高中生物的课本上有很多思考题或是前言都可以经过改造变成新的实验探究，教师在教学中就要发现这些潜在的实验，使学生在学习的过程中掌握更多的实验。随着课改的进行，还出现了一些设计实验的形式，让学生根据某一结论设计实验去探究，针对这一变化教师在平常的教学中就要为学生设置设计实验探究的题目，提高学生的设计能力。

三、在实验中注重合作学习

在学生的学习中，学生之间的合作、学生与教师之间的合作对于学生成绩的提高有很大的帮助，所以教师在教学过程中一定要让学生学会合作。实验的探究不是凭借一个人的力量就可以完成的，它需要学生和学生之间的合作，共同去完成。在学习中，学生之间的合作很有可能就会碰撞出新的火花，对进行的实验探究有新的方法。教师与学生也要合作，这样可以提高学生的学习效率，更快地提高成绩。在和教师的合作中，教师成为学生进行实验的引导者和监督者，使学生可以在实验中迅速发现自己的问题并马上解决问题，不给实验留下盲点。合作可以调动学生对于实验探究的兴趣，使学生在轻松快乐的学习环境中掌握实验探究的知识和技能。

高中生物的实验探究是学生应对考试和升学的需要，学生熟练地掌握实验探究知识，具备实验探究的能力才能在考试中取得好成绩。不仅如此，这种能力也是社会的需要。在发展的社会，对于人才的要求不仅体现在知识领域，还要有各个技能和创新能力的具备，学生在高中实验探究的学习中可以从实验中锻炼技能，还可以在实验时发现问题，提出自己的看法，提高自己的创新精神。教师在高中阶段要注重教学方法，对于学生的实验探究加以重视，使学生掌握实验探究的要领，并从中培养不同的能力，以便在未来的人生中更好地发展和前行。

归纳总结的方法 第12篇

在学习过程中，对知识进行总结和归纳很重要。总结，即在知识体系中划分出重点和要点，通过重点和要点把知识的主旨简明扼要地表达出来。归纳，即是把知识进行归类，在知识间建立各种联系，使整个知识体系组织得更有条理。知识通过总结归纳之后，无论是记忆、理解还是应用，都要轻松方便许多。

那么，该如何来提高学生的总结归纳能力呢？

学习中的总结归纳即是用自己的语言把知识重新组织并表达出来，本质上是对大脑中已摄入知识（注意：不是对书中知识）进行再加工的过程。大脑中积累知识越多，大脑在知识间进行联系和区辨的能力就越强，对知识进行总结和归纳也就更轻松。因此，提高总结归纳能力，首先要多阅读，多积累素材，扩大自己的知识面，见多才能识广。

在学习中，如果只学了部分知识，就开始对知识进行总结归纳，或者，对知识还相当陌生，就开始总结归纳，此时，总结归纳出来的知识结构未必对知识有整体性的把握，未必能很好地兼容后续要掌握的知识。因此，学习的开始阶段，可不急于总结归纳，不急于下判断，作结论，保留部分知识的不确定性，保持对知识的开放状态。当对整个知识的理解更深入，自己站的位置更高以后，总结和归纳才会更有条理。总结归纳更多是用在复习中对知识的回顾和重组，而不是一边学习一边就总结归纳。

写作的能力是总结归纳能力的基础，因为良好的写作能力，其背后体现的是良好的思维能力、良好的对思维中素材进行取舍和组织的能力。当遇到好的文章、好的笔记、好的论述答题、浅显易懂的书籍时，可对这些范本多观摩多模仿，并选择性地背诵一些，提高自己的写作能力的同时，也在提高总结归纳的能力。

作业和考试中的一些答题，即是从大脑思维中选择和提炼一些知识，用文字写出来，这也是一个总结归纳的过程。但很多学生在学习中，并不主动对知识进行回顾重组，而是过分依赖做题和测试来提高能力和成绩，是其总结归纳能力不高的原因。

有时候你觉得看懂了听懂了，知识还未必是你的；正确地把题做出来了，知识也未必是你的；但若你说出来了，并且把他人说懂了，知识就肯定是你的了。经常和好友组队，互相向对方叙述书中的知识，互相检查和指正。这是很好的学习手段，长期使用也能大幅地提高总结归纳能力。

总结归纳能力是比较基础的能力，其提高是一个长期的过程，练习了未必会马上看到效果。比较而言：答题或写作的方法更正式，较累，有严谨的评测体系，若做得不好，容易伤害积极性；而组队互相讲解的方法较随意，更有趣味性，表达得不好也不会太伤人。而且经常和他人进行相互讲解模拟，不仅能提高总结能力，也能提高用言语交流和沟通的能力。

当辅导学生学习时，不要简单地给对方评价：“你总结归纳能力太低了。”所有学习存在困难的学生，都可以扣上这样的帽子，但这样的评价对学生并没有什么帮助，也没有指出提高的方法。更具体更有帮助的评价是：“你对这本书上知识的掌握还不够完整”，或“你还没有区分出知识的重点和难点”，或“你在知识间建立的联系太少太乱，缺乏条理，理解不深”，或“你写的这段话存在这种那种问题”。通过对问题的更为具体的分析，再提供具体的可行的方法和计划，才能真正解决学生的问题，提高学生的总结归纳的能力。

最后总结归纳一下如何提高总结归纳能力：①总结归纳是对知识的再加工和重组；②多阅读，多积累素材；③注意总结的时机，不要在对知识还不熟悉时就开始总结；④多观摩，选择性背一些好的范本，并对其进行模仿；⑤多练习，既可用笔记和图表，也可口头总结，多和好友互助，互相讲解；⑥能力的提高需要时间和过程，不要想一蹴而就。

归纳总结的方法 第13篇

归纳总结的方法：物理电学解题方法归纳总结

一、公式运用不熟练，解题找不到突破口

电学计算的特点是公式多，一旦公式记不熟练或者记混就会导致这个题出现问题。

解题方法：学生在见到一个题时首先要在脑海里清晰的呈现U、I、R这三者在串、并联电路中各自的特点.即：

(1)在串联电路中:I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3、R=R1+R2+R3

(2)在并联电路中：I=I1+I2+I3、U=U1=U2=U3、1/R=1/R1+1/R2+1/R

要掌握电功、电功率和xxx律的基本计算公式和导出公式,并且要知道导出公式的使用范围,即导出公式使用于纯电阻电路中(在纯电阻电路中Q=W)。

二、在遇到电学方面的计算题时不知道如何解答

解题方法

1、找电源及电源的正极。

2、看电流的流向。要注意以下几个问题：

(1)电路中的电流表和开关要视为导线，电压表视为断路(开路);

(2)要注意各个电键当前是处于那种状态;

(3)如果电流有分支，要注意电流是在什么地方开始分支，又是在什么地方汇聚。

3、判断电路的联接方式。

一般分为串联和并联，但有些电路是串并、联的混联电路。

若不是串联的，一定要理清是哪几个用电器并联，如果还是混联的，还要分清是以串联为主体的混联电路，还是以并联为主体的混联电路。

4、若电路中连有电压表和电流表，判断它们分别是测什么地方的电压和电流强度。

5、找出已知量和未知量，利用电学中各物理量之间的关系：

即我们平时所说的电路特点;欧姆定律;电功和电功率相关表达式;xxx律。然后利用这些关系和已知条件相结合的的方法求解。

三、培养良好的解题习惯

学生在遇到一些动态电路时通常读不懂题，究其原因主要是没有养成良好的解题习惯，在我们中考中，很多电学题给了我们一个包含滑动变阻器电路图，然后告诉我们一些已知条件，然后通过调节滑动变阻器的滑片移动，构造一个电路动态问题，从而判断一些电表示数大小变化或者求一些电路元件的可调节范围，对于这类题，很多学生一见到题就不知道从何下手。

解题要诀：整个电路的电阻、电流变化情况一定要熟练的分析出来，能清晰分析出各电流表、电压表测哪个元件的电流、电压。

在串联电路中：电压与电流变化趋势相同，滑动变阻器电压与电流变化趋势相反;

在并联电路中：各支路电压是不变的，只接定值电阻的支路电流不变，接有滑动变阻器的支路电流随滑动变阻器的电阻的增加而减小。

归纳总结的方法：赏析古诗词的一般方法归纳总结

近年来，诗词赏析题已成为许多省市中考语文出题的最爱。做这类试题，考生除了真正熟练掌握诗歌的内涵之外，还需要掌握一定的方法。现把赏析古诗词的一般方法归纳总结如下：

一、注意积累古诗词的背景知识

这些背景知识主要包括诗人的生平经历、思想感情、艺术风格等。掌握了这些内容，我们在鉴赏诗歌时就能对诗歌进行高屋见瓴的分析。如：xxx世疾俗的`人生、清新飘逸的风格;xxx忧国忧民的人生、沉郁顿挫的风格;辛弃疾抗金复宋的大业，在气势雄伟的主调之外，也不乏婉转悱恻。王维诗含蓄生动，白居易诗雅俗共赏，xxx诗清丽俊逸，xxx颓靡伤感却又细腻感人，xxx词清丽明媚而又语近情深，柳永词缠绵悱恻，苏轼词雄健豪放，xxx词婉约凄切，陆游风格雄浑奔放，明朗流畅……

二、掌握几类常用的赏析术语

1、常见的意境：恬静优美、清幽明净、明丽清新、雄浑壮丽、壮阔苍凉、萧瑟凄凉、孤寂冷清、清冷幽静等。

2、常见的表现技巧：

(1)修辞手法：比喻、拟人、借代、夸张、对偶、排比、对比、双关、设问、反问等。

(2)描写手法主要有：托物言志、小中见大、动静结合、虚实相生、联想想像、正侧面结合、比较衬托、乐景写哀、欲扬先抑、象征、渲染、白描、用典等。

(3)抒情方式：直抒胸臆(开宗明义、开门见山、画龙点睛)、间接抒情(寓情xxx、借景抒情、借事抒情)。

(4)语言风格：品味整首诗表现出来的语言风格，能用来答题的词语一般有：清新自然、朴实无华、明白晓畅、多用口语、xxx丽、委婉含蓄、简练生动、雄浑豪放、沉郁顿挫……需要强调的是，用以上这些术语赏析诗词时，不能空洞，更不能一概而论，需“因诗而异”，根据各诗不同特点，结合相关诗句，有的放矢地进行赏析。

归纳总结的方法 第14篇

首先要弄清楚练习每一个项目（比如音阶，练习曲，乐曲）的目的是什么，而不是糊里糊涂的拉过算数．在练音阶时要聆听音准，仔细听辩每一个音高，要有清澈纯净的发音．先慢慢拉，找对感觉，不仅找到发音的共鸣点，还要听到音高的共鸣点．这不仅是对手指精确熟悉音位的训练，也是对耳朵敏锐辨别音高的必要训练．

在充分作过慢练，确切了解，摸熟每一个音位之后，可以逐渐加快速度练．这是为了练出十拿xxx的能力，不仅音高要求准确无误，还要求手指灵活，出音清晰．刚开始会顾此失彼，但不要紧，对有问题的地方反复找找原因再用不同方法不断练习，一定会越来越好的．

拉练习曲时，要搞清每一课的练习目的，练弓法强力度时，就要奏出饱满的音．这是要右臂和手指都有点内劲的，这种内劲也只有通过锻炼才能得到．因此练琴时不能偷懒怕累，任弓＂虚＂在弦上轻飘飘地动，这样拉再多也是达不到什么效果的．所谓练琴，就是练功夫，绝不是xxx虎的照谱上写的拉就行了．当然，对业余爱好者要求就不一定这么高了，可是也要明确练习目的，这仍然是一致的．

对于音准，必须要有一定要求，音太不准，谈不上美感，就不成其调了．对于发音，也有个基本要求：即声音要圆润，干净，共鸣好，弓在弦上若扣得太紧，行弓时速度又较慢，就易发出像杀鸡时的鸣叫声，这当然是不好的．

练习一首乐曲时，首先要了解曲情乐意，最好听一些名家演奏的CD，心中有个印象，因为各人的个性，趣味和能力是不能的．你可以确定自己喜欢哪一位演奏家的演奏，然后试着模仿他的演奏，也可以吸取不同人演奏精华之处，融入到自己的演奏之中，这叫博采众长．

对练习者要求要切合实际，不能一下子提得太高，以至于因一时达不到要求而沮丧，挫伤了学习积极性与信心．比如对音准的要求，谁都希望一下子把每个音都拉准，但是这不是那么快都做到的．这时就要能忍耐，要能等待．如果放慢速度练，拉一些简单的音位排列，音准把握就会大得多，可是怎能一直停留在这个程度上呢？要速度快，要换把位，音准把握就会差些，可是通过一个阶段的适应，练习，把握性就会逐渐加强．因此，要求在任何时候都要拉准才能考虑加快进度，这种想法也许是保守了一些．

低音提琴简史(1)赫斯特

现代低音提琴实际上既不是小提琴家族的成员，也不是维xxx家族的成员。大多数第一代低音提琴的形状犹如xxx琴（violone），这是维xxx家族中体积最大的一员。现存最早的低音提琴实际上是xxx琴（包括C形的f孔），不过已经穿上上了现代的服装了。17世纪初，米xxxxxx里乌斯（1571-1621）就曾描述过一种五弦的超低音甘巴琴，标准定音为DD、EE、AA、D、G。由于这种怪物（超过8英尺高）的定弦和现代低音提琴非常接近，在任何时期都可以视其为一件不同寻常的低音乐器。xxx里乌斯提到，演奏这件乐器的人所使用的乐谱是通奏低音的低音线，但是他发出的音高要比看到的记谱低一个八度。不过如今这已经成为了低音提琴演奏者们的惯例了。有趣的是，根据xxx里乌斯的画作来看，这件乐器的形制更接近小提琴的形状，而不是维xxx琴。与此同时，琴颈上有品，持弓时遵循xxx的传统，手掌置于弓杆之下。直到18左右，品才最终消失。而这种持弓方法则沿用至今。

一般来说，低音提琴在德国继续沿着xxx的形制发展，保持了倾斜的琴肩和平坦的背板。这很有可能是改造上述乐器而得到的结果。在意大利则不一样，他们更热衷于新兴的小提琴。从意大利制作的很多早期低音提琴的例子中可以看出，琴角采用了小提琴的形状，背板也是拱形的。这些低音提琴通常要比德国琴大很多。xxx罗·达·塞罗（Gasparo da Salò，1540-1609）在16制作了两把这样的琴，都比如今的标准琴型大很多。

在整个巴洛克时期，低音提琴少有露面的机会。它的羊肠弦十分厚重，琴体庞大，这限制了它的适用环境，至少要像教堂这样大的地方才会用得到它。给低音提琴上弦、定音，并且演奏这样的一件怪物简直就是“牲口干的苦力活”。倍低音旋律线经常是由小一点的xxx或大提琴演奏。如果不是17世纪50年代出现了能够拧得更紧的羊肠弦，低音提琴恐怕已经灭绝了。有了这种羊肠弦，无论是按弦还是运弓都要方便很多。同样归功于这种较细的新弦，低音提琴可以在不牺牲音域的情况下，缩小体积。无论在歌剧院还是音乐厅，作曲家都需要这种低八度的音域（当代的乐队用低音提琴的标准尺寸仅仅是过去的3/4）。

归纳总结的方法 第15篇

文献检索方法总结

1.直接法

直接利用检索工具（系统）检索文献信息的方法，这是文献检索中最常用的一种方法。它又分为顺查法、倒查法和抽查法。

（1）顺查法

按照时间的顺序，由远及近地利用检索系统进行文献信息检索的方法。这种方法能收集到某一课题的系统文献，它适用于较大课题的文献检索。例如，已知某课题的起始年代，现在需要了解其发展的全过程，就可以用顺查法从最初的年代开始，逐渐向近期查找。

（2）倒查法

倒查法是由近及远，从新到旧，逆着时间的顺序利用检索工具进行文献检索的方法。此法的重点是放在近期文献上。使用这种方法可以最快地获得最新资料。

（3）抽查法

抽查法是指针对项目的特点，选择有关该项目的文献信息最可能出现或最多出现的时间段，利用检索工具进行重点检索的方法。

2.追溯法

不利用一般的检索工具，而是利用已经掌握的文献末尾所列的参考文献，进行逐一地追溯查找“引文”的'一种最简便的扩大信息来源的方法。它还可以从查到的“引文”中再追溯查找“引文”，像滚雪球一样，依据文献间的引用关系，获得越来越多的相关文献。

3.综合法

综合法又称为循环法，它是把上述两种方法加以综合运用的方法。综合法既要利用检索工具进行常规检索，又要利用文献后所附参考文献进行追溯检索，分期分段地交替使用这两种方法。即先利用检索工具（系统）检到一批文献，再以这些文献末尾的参考目录为线索进行查找，如此循环进行，直到满足要求时为止。

归纳总结的方法 第16篇

一,意识在左手练习中的作用

（一）触弦时的休息意识

手指在指板上的按弦即触弦，它包括了按下弦和松开弦，是抬起和按下手指的过程组合。在我们的快字练习过程中,把技术性的困难片断进行集中训练是常用的方法,而强力度的集中练习往往会导致手指发酸,僵硬等,从而使得指序混乱,音符模糊不清。出现这种情况后如果再继续强力度的练习会很容易导致肌肉劳损(即职业病)。这时候，如果只是通过停止练习来缓解手指疲劳也只是治标不治本。我的解决办法是利用在练习中形成”劳逸结合“的意识来，善于利用完成按弦动作后的间隙时间来让手指得到休息, 可以使手指得到缓解,这种休息不等于休止,而是有意识的放松手指。这种手指休息意识的形成对于左手的作用是不可忽视的，它不仅可以提高练习效率,保证练习时间而且还使快字在听觉和视觉上具备松弛.，更保证了再次按弦的力度。很多时候我们只懂得用力,而不懂得放松,为了缓解手指的疲劳，除了正确的方法之外，利用意识来控制力的运用也是非常有效的。

（二）快速音符的慢练意识

1.准确性的慢练

在演奏大提琴技术片断中做到清晰均匀的颗粒感是每个演奏者的追求。而它往往是通过速度来更好地展现颗粒性,同样的，速度也会反作用于颗粒感.通过练习和观察发现一个普遍存在的问题,那就是大家往往忽略慢练过程,或者是慢速练习所用的时间远没有快速练习所用的时间长。而没有通过慢练的过程，必定会影响到准确性（即音准）。以古典时期作品为例，这个时期的快字往往通过上、下行音阶或琶音形式而体现出来，听觉惯性使得我们不难将乐谱演奏下来（因为音阶和琶音是最基础的训练，听觉早已有了惯性），当视奏下来之后，常用的练习方法就是一遍遍的快速练习，一味的追求速度，对音准和技术死角视而不见，在许多遍的快速练习中的确有那么几遍是成功的，但那只是”偶然“现象。在考试和演出中却很少出现这种”偶然“现象，造成一些遗憾。所以对于快字的练习建立慢练意识是很有必要的，把速度放慢几倍，慢慢的去找准确性，包括音程、指法、弓法等，只有将所有准确的因素结合到一起，才是准确的音乐，同时，也为快速练习打下好的基础。这与盖房子打地基是一个道理，只有地基打的牢固，房子才不会出现安全隐患。所以在快字练习中，慢练意识是速度的基础。

2、手指独立性

在慢练过程中，左手可以按弦之后加上拨弦的动作，第一可以增加慢练的练习内容，使练习不至于枯燥，第二左手的拨弦动作对于左手的力量训练极为有益。通过慢练的勾弦练习，在加速练习中也会使左手的颗粒性加强。

3、换把动作的意识

（1）换把的耳测、目测、手测意识

换把是左手技术训练的另一项基本内容。它有灵活、及时、连续、合拍等要求。而音准是极为重要的也是换把的最终目的。特别在高难度乐曲中高潮前的铺垫往往伴随着远距离的大跳换把，漂亮的音准音色往往成为一个亮点。这时候就需要有很好的”跳前准备“意识，在练习中，我总结出了三个换把”跳前准备“即耳测、目测、和手测。耳测，就是在演奏过程中始终把音响装在耳朵中，并且伴随提前的内心听觉。在琴发声之前对即将演奏的音符做出音准的测量。目测，就是运用眼睛在指板上进行的距离测量，这只是一个不确定性测量，它是耳测和手测的一个中介，但也不可缺少。手测，就是手指在指板上的音程测量，即对手指之间音程关系的把握，这是对琴性的掌握。在三个测量意识中，它们的先后顺序应是：耳测、目测、手测。耳朵里的音响需要通过手指按弦表现出来，在这个过程中要通过眼睛这个中介来完成最终的目的。通过这三个”跳前准备“，可以提高换把的准确性，并且在听觉上可以做到准确、清晰、不含糊，在视觉上可以让观众感受到演奏者的胸有成竹，增添舞台视觉效果。

（2）把位概念与框架意识

在大提琴练习中，把位的概念是很重要的，正确的把位概念对音准可以起到很好的辅助作用。特别在换把中，把位概念和框架意识对于准确性也起到重要作用。一般情况下，在低把位时，一个自然把位（即一指到四指的音程关系）是小三度或者大三度关系。而每个手指之间的关系则是：一指到二指之间的音程一般为小二度或大二度关系。二指到三指一般为小二度关系,三指到四指为小二度关系。在拇指把位时，拇指与三指的音程为八度关系，即八度框架。而每个手指之间的音程关系为：拇指与一指是大二度或小二度音程关系，一指与二指为小二度或大二度关系，二指与三指则不同于低把位，在这里可以是小二度也可以是大二度，三指于四指为小二度关系。换把整体意识就是，换把时，四个手指即四度关系框架作为一个整体，或略加改动处于新的位置之上，或者xxx指与三指即八度框架换把到一个新的位置之上就是换把的整体意识。把位的框架关系可以把音准锁定在换把后的八度框架之内。这样，换把后的音符准确性和把握性就会提高。并且，框架之内的指法排列也更有规律。所以，在练习换把过程中，把位概念的清晰及换把的整体意识是极为重要的，同时也是不可分割的。

4 、意识对于揉弦的作用

(1)揉弦中的手感意识

揉弦也叫做颤指，是弦乐音乐的重要表现手段之一。不同风格的弦乐作品也是通过灵活运用和调整揉弦技术来诠释其音乐内容的，使音乐更具感染力。手感意识，就是左手手指接触琴弦时，思维意识通过这种接触的不同程度将手指的各种强弱、速率等因素与琴声相联系并调整手指的.状态所形成的。揉弦是手指在琴弦上停留时间最长的技术，所以手感对于揉弦的作用是很重要的。好的手感应是手指接触琴弦时的最佳位置，这个位置应是最有力，揉弦频率调整最敏感的部位。特别在慢乐曲或慢乐章时，对于音乐的处理要求会更为细腻，而这种细腻表现在揉弦上，更多的是手指与琴弦接触的一种感觉（即手感意识），并以音符作为中介传达出来。所以在揉弦的过程中，机械的颤动手指是不可能达到应有的音乐效果的，更多的要从感觉中找到揉弦的最佳状态，而这时的手感意识就会发挥出一定的作用，能够使乐曲更具感染力。

（2）揉弦中的整体意识

在揉弦的练习中，经常出现摆动幅度很大，但实际的揉弦效果并不明显，xxx窄小，没有力度及不连贯，生硬等问题。出现这些问题的原因往往是因为前臂，手背及手腕没有形成一个整体感，并且小臂和肘部没有积极主动的加以配合，只靠手指的力量在颤动，这样自然不能满足实际的力度和振幅的要求，特别是在乐曲高潮时这样的揉弦听起来总是不那么尽兴。所以在练习时，不能只是单纯的练习揉弦动作，要做到使大臂带动小臂、肘部、手腕和手指这一个整体来做上下揉弦的动作，将力量集中在指尖之上，并且要从慢到快的练习，即要保证在统一的速度中做先一弓揉两下······八下·····十六下······直到能够达到与音乐相吻合的均匀的律动和速度的标准。并且始终在速度中感受整体的发力，只有这样，当揉弦成为惯性时，才会更加生动，均匀有力。

二,意识在右手练习中的作用

（一）横向用力的意识

音乐是声音的艺术，在大提琴的音乐里，也是通过美妙的音色来传达情感和情绪色调的。而音色与右手的技术是分不开的，琴弦的充分振动是好的音色的基础，它是通透的和饱满的。这就需要右手力量的正确运用。在大提琴的演奏中右手的用力方式与左手是有区别的，右手是横向用力并伴随擦弦动作的过程，而不是像左手按弦那样上下给力。所以右手的练习在一开始就应该建立横向用力的意识，并且要把力的横向运用和擦弦动作很好的结合。特别是注意做好”擦_这个动作，这是弓毛与琴弦的差生摩擦时的用力方式。用力过度就是压弦，音色就会干瘪，干燥。用力过轻就是蹭弦，这时的音色就会发虚，没有穿透力。这两种音色都是不健康的音色。所以，在练习中建立横向用力的意识,是掌握正确的琴弦振动方式及好音色的基础。并且要努力让这种意识成为练习中的惯性。

（二）角度意识

大提琴的琴弦排列形状是一个拱形，这就形成了琴弦的不同角度。在琴上,琴弦面共有七个，即单音的A、D、G、C四个面和双音的AD、DG、GC三个面。因为弓子与琴弦的夹角只有在90度时,擦弦发音琴弦才会有充分的振动，由于琴弦的排列是弧形，要做到四根琴弦的90度振动夹角，从持琴者的视角来看，弓子与四根弦的内夹角是不同的。即在A弦时内夹角大于90度，D弦上等于90度，这时候是水平运弓，G弦上小于90度，C弦上小于45度。只有按这些角度演奏四根弦，才能保证每根弦的充分振动。而对于双音的AD、DG、GC三个面，角度之间的差别相对于单音的夹角的差别小一些，因为两个音的相互牵制在擦弦振动时实际是在振动一个平面而不是一根弦。而在相同力度和相同时值的情况下，单双弦的力度是不同的，拉双弦时要用力更多，只有这样，双音的振动和音量才能充分和饱满。所以在拉双弦时既要保证两根弦同时充分振动的最佳角度也要保证力度的充分运用。角度意识准确的应用，可以使右手的力度充分的作用于琴弦，使琴弦振动充分，所以角度意识对与音色的作用也是不可忽视的，为了保证音色，要做到只要擦弦发声，就必须严格按照角度来运弓，特别在最初的练习中，要做到找到了好的振动位置之后才能进行下一个音。就像要求音准的准确性一样严格要求，只有做到这样，才能够拥有好的音色。

总之，意识对于大提琴的基本功训练可以起到很多的辅助作用，它可以使练习者更加地用心用脑去琢磨，充分发挥其主观能动性，调动了非理性的因素，并不是单一的只靠方法来练习，但前提是内心始终对音乐要有要求，在这种要求中通过意识作用在练习之中。这就要将理论最终落实到实践中去。也就是说，只有将意识落实到实践中去，才能够更好的进行基本功的练习。

练琴为什么抽筋？

首先有个问题

练琴紧张或者激动的投入感情，究竟是情绪紧张还是肌肉紧张？能导致抽筋的原因很多，缺钙也是原因之一。

先按正确姿势持琴，再平复你的情绪吧，初学者再激动也没道理激动到手抽筋的

姿势是最重要的，别练变形了。特别是左手手形，5个手指不要太紧张，放松虎口，不要抓成一把

归纳总结的方法 第17篇

关键词：高中生物 归纳 复习

具体到生物这个学科，因为生物学科相比其它理科而言，知识的零散性较强，系统性较差，学生不易将所学内容记得扎实，不易形成系统化。为此，归纳法是我们在教学过程中和指导学生学习时的一种行之有效的方法。我认为归纳教学法在高考复习中的应用有两个层次，第一个层次是老师帮助学生对学科知识按一定科学的方法进行归纳，有利于学生对知识的系统掌握，但不利于学生学习能力的提升。前面所说即是这一层次，当然它也是归纳教学法高层次应用的基础。所谓归纳教学法的高层次应是在教学过程中应用归纳法，使学生成为主动的学习者，而不是被动的接受者。学生要积极参与课堂的活动，引导学生从中有所悟，这才是实在的生成和发现训练，学生既能学得知识，又能得到深层次的思维训练。

教师应树立新课改理念，更新自身的教学方式，促进学生学习方式的根本转变，是提高教学效率的基本保证。复习课，更应多归纳，而且是充分发挥学生的主体作用的归纳。归纳那些内容、以何种形式，都应先由学生根据自己的学习情况来定，而不能由老师包办。复习其实就是对学过的知识进行整理和归纳的过程。目的在于“把厚书读薄”。归纳不是进行知识的简单堆聚，而是为了找出知识的本质规律及其内在联系，从而提高自身对知识的理性把握。

高考复习课，由于受课堂容量的限制，一般教师多采用演绎式教学，即先告诉学生该这样，不该那样，学生自己没有总结、归纳、提练的过程，很难理解到位，印象也不深刻。而归纳教学法模式是指教师利用一系列的学习资源让学生从许多个别例子中归结出某种原理或定律。此种教学法一般适用于抽象概念的教学。所设计的教学活动多是先行让学生从观察、体验中认识到某种观念的实例或特质，学生有较多机会从实践中学习。在这种教学模式中，老师的角色是资源的提供者及活动的带领者，主要是提供学习支架，引导学生学习。学生是主动的学习者，积极参与者课堂的活动。这种教学模式在生物高考复习中对提高学生思维能力也有很大作用。

高三复习，要注重运用归纳的方法。

（1）整理笔记的方法。如：复习生命的结构基础这章内容时，按结构决定功能、功能影响结构来进行归纳整理。其目的是从整体上把握知识内容，做到对本章学习内容一目了然。

（2）分类归纳法。在复习完一个模块或一个阶段的知识后，可以按着知识体系的不同，对同类知识内容给予归纳。如：学完生物的结构基础后可按生物有无细胞结构分类，对细胞生物又按真核、原核来归纳。

（3）按序归纳法。这是按照知识结构的内在联系对相关知识进行归纳的一种方法。这种归纳方法有利于帮助我们建立起知识体系，有助于我们从宏观上整体把握住知识内容。

（4）绘表归纳法。按照知识类别及要点项目，使用表格的形式对知识进行归纳。可以绘制归类表、对比表。这种表格归纳法，能明显地体现出知识点之间的区别和联系，使人看了一目了然。如：列表比较动、植物细胞，有丝分裂和无丝分裂等等。

（5）列知识树法。这是以知识体系为基础，以知识概念为主干，对知识细类及细目进行层层分解的归纳方法。它体现了知识概念的等级次序，对从宏观上把握知识大有益处。如近年来在高三生物复习中常用的“概念图”。

（6）题型归纳法。这是按照高考题型对相关知识进行归纳的一种方法。有助于提高解题速率和成功率，对高考复习至关重要。如：对实验设计题可归纳出一般解题规律，明确实验目的分析实验原理确定实验思路设计实验步骤预测结果并分析得出实验结论。

xxx是一位因创立了xxx力学而蜚声世界的科学家，但他研究自然科学的方法却有浓厚的形而上学色彩，企图把一切自然现象都归纳为机械运动，以致被_谑称为“归纳法的驴子”。在生物教学中，面对零碎的生物知识，为提高教学效率，进行归纳分类，是教者和学者常用的，也是行之有效的方法。但在解决问题时，常常把规律绝对化，把问题硬往“规律”上套而犯错误并不鲜见。因此，如何避免犯这类错误，是教者不能忽略的。运用归纳法归纳出的知识规律时，一定要对具体问题进行分析，才不会成为“归纳法的驴子”。

归纳总结的方法 第18篇

不定积分的方法总结

不定积分的方法总结

教学过程：

在实际问题的解决过程中，我们不仅要用到求导数和微分，还要用到与求导数和微分相反的计算即积分运算.也就是由函数的导数求原函数,它是积分学的基本问题之一-----求不定积分.

一、原函数

1．引例1：已知物体运动xxx s(t)，则其速度是物体位移s对时间t的导数.反过来,已知物体的速度v是时间t的函数v v(t),求物体的运动xxx s(t),使它的导数s (t)等于v v(t),这就是求导函数的逆运算问题.引例2:已知某产品的产量P是时间t的函数P P(t),则该产品产量的变化率是产量P对时间t的导数P (t).反之,若已知某产量的变化率是时间t的函数P (t),求该产品产量函数P(t),也是一个求导数运算的逆运算的问题.

2.【定义】（原函数）设f(x)是定义在区间I上的函数．若存在可导函数F(x)，对 x I均有F (x) f(x)ordF(x) f(x)dx,则称F(x)为f(x)在I上的一个原函数.

例如：由(sinx)  cosx知sinx是cosx的.一个原函数；又(sinx 5)  cosx,(sinx c)  cosx（c是常数），所以sinx 5,sinx c也都是函数cosx的一个原函数.

再如：由(2x3)  6x2知2x是6x的一个原函数；32

(2x3 c)  6x2，所以2x3 c（c是常数）也是6x2的一个原函数．

注意：没有指明区间时，xxx认为区间就是函数定义域．

二、不定积分

1．原函数性质

观察上述例子知：函数的原函数不唯一，且有性质

(1)若f(x) C(I),则f(x)存在I上的原函数F(x).

(2)若F(x)为f(x)在I上的一个原函数，则F(x) C都是f(x)的原函数,其中C为xxx数.

(3)若F(x)和G(x)都是f(x)的原函数，则

F(x) G(x) C.

证明：  F(x) G(x)

F (x) G (x) f(x) f(x) 0.

C R,   (x) G(x) C.

(4)设F(x)为f(x)在I上的原函数,则f(x)在I上全体原函数为F(x) C（其中C为xxx数）.2.【定义】函数f(x)在I上的全体原函数称为f(x)在I上的不定积分,记作 C R,. f(x)dx.

即若F(x)为f(x)在I上的一个原函数,则有 f(x)dx F(x) C,C为xxx数.

说明：(1) ---积分号；(2)f(x)---被积函数；

(3)f(x)dx----被积表达式.(4)x----积分变量.

3.结论：

①连续函数一定有原函数．

②f(x)若有原函数,则有一簇原函数.它们彼此只相差一个常数.

提问：初等函数在其定义区间上是否有原函数？例：edx,sinxdx， x2 2sinx xdx）

（一定有原函数，但原函数不一定还是初等函数.）例1求（1）3xdx；（2）x5dx. 2

解（1）∵(x)  3x，∴32233xdx x C.

x6 x6

55（2）   C.  x,  xdx 6 6

例2求解1 1 x2dx.  arctanx   1,21 x

1 1 x2dx arctanx C.

1提问： dx  arccotx C对吗？1 x2

1例3求

11解: (lnx)  ,  dx lnx

例4:某商品边际成本为100 2x,则总成本函数为C(x)  (100 2x)dx 100x x2 C.

3．导数与不定积分的关系

f (x)dx f(x) C.

(1)* df(x) f(x) C.(1)

df(x)dx f(x). dx

(2)*d f(x)dx f(x)dx.(2)

可见：微分运算与求不定积分的运算是互逆的.

提问:如何验证积分的结果是正确的?(积分的导数是被积函数时正确)

二、不定积分的几何意义

如图： f(x)dx F(x) C，

函数f(x)的不定积分表示

斜率为f(x)的原函数对应的

一簇积分曲线.在同一点x0处

积分曲线簇的切线平行.

此曲线蔟可由F(x)沿y轴上下平行移动而得到．积分曲线：函数f(x)原函数y F(x)的图形称为f(x)

的积分曲线.

不定积分的几何意义：f(x)的不定积分是一簇积分曲线F(x) C.且在同一点x0处积分曲线簇的切线互相平行.

例5设曲线通过点P(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线为y f(x),依题意知

x2dy 2x,dx   2x,  2xdx x2 C,

2于是f(x) x C,

由f(1) 2 C 1,

所求曲线方程为y x 1.

提问：如何验证积分的结果是正确的？（结果求导必须是被积函数）

小结：

1．F(x)为f(x)在I上的原函数,则f(x)在I上全体原函数F(x) c为f(x)的不定积分，即2

f(x)dx F(x) c

2．注意当积分号消失时常数c产生．

3．熟记积分公式，注意将被积函数恒等变形后用公式计算不定积分．

课后记：存在的问题不能正确理解几何意义；计算错误较多，找不对原函数，写掉积分常数C.

【提问】判断下列结论是否正确

（不正确说明理由）

(1)3dx 3x C.(2)xdx

(3)

515x C6   C.

(4) 1

x2  1x C.(5) 1

x lnx C.

(6) 5xdx 5xln5 C.

(7) 2exdx ex C.

(8) 2sinxdx  cosx C.(9) 1

1 x2dx arctanx c  arccotx C.

(10) sec2xdx tanx C.

(11) csc2xdx  cotx C.

(12)  arcsinx C  arccosx C.

(13) secxtanxdx secx C.

(12) cscxcotxdx  cscx C.

归纳总结的方法 第19篇

（1）、确定研究对象，认准要研究的物体。

（2）、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动）。

（3）、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。

计算浮力方法：

①量法：F（浮）=G—F（用弹簧测力计测浮力）。

②力差法：F（浮）=F（向上）—F（向下）（用浮力产生的原因求浮力）

③浮、悬浮时，F（浮）=G（二力平衡求浮力;）

④F（浮）=G（排）或F（浮）=（液）V（排）g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）

⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）

初中物理浮力计算题

1、某物体在空气中称重是10N，浸没在水中称重是6。8N，求这个物体的密度？

2、排水量为2103t的轮船，装满货物后，在海水中受到的浮力是多大？在长江里航行时排开水的体积是多少m3？

3、一木块体积为100cm3，密度为木=0。6103kg/m3，求：（1）用手把木块全部按入水中时，木块受到的浮力多大？（2）放手后木块静止时，木块受到的浮力多大？木块露出液面的体积有多大？

4、将重为4。5N，体积为0。5dm3的铜块浸没在水中，铜块静止时受到的浮力多大？

5、一个质量为7。9g的实心铁球，先后放入盛有水银和水的容器中，当小球静止时，小球所受的浮力分别是多大？（铁=7。9103kg/m3，水银=13。6103kg/m3，）

6、一石块挂在弹簧测力计下，读数是1。2N，把石块浸没在水中时读数是0。7N，求：（1）石块受到的浮力多大？（2）石块的体积有多大？（3）石块的密度多大？

7、将一物体放入水中，有1/10的体积露出水面，若在水中放一些盐，待盐溶解后物体有1/5的体积露出液面，求：（1）物体的密度？（2）盐水的密度？

8、有一合金球，在空气中称时，弹簧测力计的示数是15N，浸没在水中时，弹簧测力计的示数是5N，求：（1）合金球浸没水中时受到的浮力？（2）合金球体积？（3）合金球是空心还是实心的？（合金=2103kg/m3）

9、用体积为0。1m3密度为木=0。6103kg/m3的原木10根，xxx一个木筏，求此木筏的最大载重量是多大？

10、把一个外观体积为17。8 cm3，的空心铜球放入水中，恰好处于悬浮状态，求：（1）空心铜球的重力（2）？球的空心部分的体积？（铜=_103kg/m3）

11、一根钢绳承受的最大拉力1104N，能否将体积为1m3重1。7104N的石块从水中提起？石块露出水面体积最大多大？

12、一根绳子承受的最大拉力20N，用它去拉一个浸没在水中的2。7kg的铝块，如果铝块在水中匀速上升（不计水的阻力），则：（1）绳子受到的拉力多大？（2）铝块露出水面体积多大是绳子将被拉断？（铝=2。7103kg/m3）

13、漂浮在水面上的木块，静止时有1/5的体积露出水面，若在木块顶部放一质量为1kg的铁块，刚好使木块浸没水中，求：（1）木块密度？（2）木块体积？

14、xxx自制一个救生圈，其质量为8kg，体积为0。06 m3，求：（1）救生圈漂浮时受到的浮力多大？（2）当xxx躺在救生圈上面时，救生圈刚好浸没在水中，则xxx的体重是多大？

15、将一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面，如果在筒内装入100 cm3的某液体后，金属筒有14/15的体积浸在水中，（筒壁厚度不计）求：（1）金属筒的容积？（2）筒内液体的密度？

16、一个体积为1 dm3铁球，浸没在水中称得的重是在空气中重的4/5，求：（1）铁球受到的浮力？（2）铁球受到的重力？（3）铁球是空心还是实心的？若是空心的，空心的体积多大？

17、把一木块和一合金块，捆在一起放入水中，恰好悬浮，则木块与合金块体积之比是多少？

（木=0。6103kg/m3，合金=6103kg/m3，）

18、一个体积是2 m3的氢气球，球皮重10N，地面附近空气对它的浮力是多大？它最多能吊起多重的物体？（空=1。29kg/m3，氢=0。09kg/m3）

19、将一木块系在水池底部，使木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N，剪断细线待木块静止后，木块有300 cm3体积浸在水中，求：木块密度？

20、为使质量为270g的铝球悬浮在水中，球的空心部分体积应多大？（铝=2。7103kg/m3）

21、一质量为xxx的木块漂浮在水面上，测得露出水面的体积为3 10—3m3，求（1）木块受到的浮力？（2）木块的体积？（3）木块的密度（g=10N/kg）？

22、用细线吊着质量为0。xxx克的铁块慢慢浸没于盛满水的烧杯中，求：（1）铁块受到的 浮力？（2）从烧杯中溢出的水的质量？（3）细线对铁块的拉力？（g=10N/kg，铁=7。9103kg/m3）

23、弹簧测力计下挂一体积为100cm3的物体，当物体全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为1。7N，则这个物体受的重力为多少牛？（g=10N/kg）

24、氢气球体积为1500m3，载重为1。75103N，漂浮在空气中，已知空气密度为1。29kg/m3，氢气的'密度为0。09kg/m3，那么氢气球在空气中受的浮力为多少牛？氢气球球壳重多少牛？（物体的体积可以忽略不计）

25、一木块体积为100cm3，密度为0。6103kg/m3，取g=10N/kg求：（1）当用手把它全部按入水中时，木块受到浮力多大？ （2）松手后，木块上浮直至漂浮在水面上静止时，露出水面的体积有多大？（3）木块漂浮时受到的浮力为多大？

26、把一个为89N的金属块挂在弹簧测力计下，若把金属块全部浸入水中，弹簧测力计的示数为79N，求金属块的密度？（g=10N/kg）

27、有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中，观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示：（g=10N/kg）

圆柱体浸入深度h（cm）00。61。21。82。43。03。64。2

测力计示数F（N）32。852。702。552。42。42。42。4

试根据表中所给条件求：（1）当圆柱体浸入深度为3。0cm时其底面所受的压强？（2）圆柱体的质量？（3）圆柱体的密度？

28、xxx将一块冰放到一杯冷水中，他测出冰块露出水面体积是1。010—6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0。15m。

求：（1）水对杯子底部的压强;（2）此时冰块所受的浮力？（3）冰块的密度？（g=10 N/kg，不考虑大气压）

29。将一块重为3N，体积为100cm3的，用细线系着浸没在装有水圆柱形中，中的水的深度由10cm上升到12cm（容器重和容器壁的厚度忽略不计，g=10 N/kg ）

求：（1）石块所受的浮力？（2）容器中水的重力？（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强？

30。xxx自制了一个泡沫救生圈，其质量为8kg，体积为0。06 m3 。求：（1）救生圈漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？（2）当xxx躺到救生圈上面时，救生圈刚好完全浸没在水中，则xxx的重力是多少？（g=10 N/kg ）

31。一边长为0。1m的正方体木块放入水中，静止后有xxx二的体积露出水面（g=10 N/kg ）。试求：（1）木块受到的浮力;（2）木块的质量;（3）木块的密度。

32。在抗洪抢险中，几位同学自制一个总体积0。3 m3的竹筏 ，放入水中有xxx一浸入水中，（g=10 N/kg ）求：（1）此时竹筏受到的浮力多大？（2）竹筏的密度多大？（3）若被救的人平均质量为50kg，要保证安全该竹筏上不得超过多少人？

33。有一空心铝球质量为2。7kg，放入水中刚好能悬浮，（铝=2。7103kg/m3 ，g=10 N/kg （1）铝块所受的浮力为多大？（2） 铝块的体积为多大？（3） 铝块的空心体积为多大？（4）此时容器中水深50cm，则水对容器底的压强有多大？

34。有一物体质量为2kg，体积是2。3dm3， 把它浸没水中，是上浮还是下沉？（g=10 N/kg ）。

35。一轮船吃水深度为4。4m，排水量达7103t，计算：（1）在海面下3m深处，海水对该船体产生的压强？（2）满载时船所受的浮力？（海水=1。03103kg/m3 ，g=10 N/kg ）

36。潜水艇的体积为100 m3 质量为6104kg。，如果使它悬浮在海中某处，它的上表面距海面20m，已知海水的密度为1。03103kg/m3，g=10N/kg。求：（1）它上表面受到海水的压强大小？（2）此时水舱中充入海水的质量？