七上数学知识点总结表 第1篇

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的'解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

七上数学知识点总结表 第2篇

【知识点】：

认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

认识量角器。量角器是把xxx均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的'顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

七上数学知识点总结表 第3篇

与实际完全符合的数称为准确数。

与实际接近的数称为近似数。

对近似数，需要知道它的精确度，一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。

科学计数法：

常见题型：

3. 实数

. 平方根

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

一个正数a的平方根可以用“±√a”表示 ( 读做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方数。

求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算，可以运用平方运算求一个数的平方根。

正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0。

. 实数

= 213 562 373 095 048......它既不是有限小数，也不是无限循环小数 (不能化为分数)

像这种无限不循环小数叫做无理数。无理数：1π以及含有π的2.开不尽的根号3.有规律但是不循环的数。

如果我们把整数看做小数部分为零的有限小数，那么有理数便是有限小数和无限循环小数的统称。

和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。

有理数和无理数统称为实数。

在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。所以，实数和数轴上的点一一对应。

在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数。

. 立方根

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做

。其中a是被开方数，3是根指数，符号“

”读做“三次根号”。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负得立方根，0的立方根是0。

. 实数的运算

实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里面的运算。

4. 代数式

. 用字母表示数

若a≥ 0，则|a| = a ；若a < 0，则|a| = -a 。即

a的绝对值

. 代数式

如：10a+2b，2a2这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方，单独一个数或者一个字母也称代数式。

. 代数式的值

一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

. 整式

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，-1，a......

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：-3x的系数是-3。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如：ab的次数是2，-3x的次数是1。

由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。

如：a2 + 3a - 2的项有：a2、3a、- 2，常数项是- 2，次数最高的项a2的次数是2，a2 + 3a - 2称为二次多项式。

单项式和多项式统称为整式。

. 合并同类型

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有常数项也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则是：

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

. 整式的加减

代数式运算的去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都变号。

5. 一元一次方程

. 一元一次方程

如：2x+12=14，两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

. 等式的基本性质

等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。

七上数学知识点总结表 第4篇

1. 有理数

. 从自然数到有理数

分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。(分数都是有理数)

自然数的表示方法：标号（例如邮政编码，学号，座位号）、排序（可以装换成第几第几这种形式）、计数（数出来的）、测量。

大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。（正数与负数是针对具有相反意义的量而言的）

整数和分数统称为有理数。

有理数1

有理数2

. 数轴

像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（数轴上的点表示的都是有理数）

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0。

在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

. 绝对值

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

一个数a的绝对值表示为|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值大于等于0.

. 有理数的大小比较

1利用法则：.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

2.利用数轴：右边的数总是比左边的数来得大。

2. 有理数的运算

. 有理数的加法

同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

七上数学知识点总结表 第5篇

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例

用划记法记录数据，“正”字的每一划(笔画)代表一个数据。

考察全体对象的调查属于全面调查。

.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例

抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查。

统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种，实际中常常采用抽样调查的方式。调查时，可用不同的方法获得数据。除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。

利用表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律。

.3课题学习调查“你怎样处理废电池?”

调查活动主要包括以下五项步骤：

一、设计调查问卷

⑴设计调查问卷的步骤

①确定调查目的;

②选择调查对象;

③设计调查问题

⑵设计调查问卷时要注意：

①提问不能涉及提问者的个人观点;

②不要提问人们不愿意回答的问题;

③提供的选择答案要尽可能全面;

④问题应简明;

⑤问卷应简短。

二、实施调查

将调查问卷复制足够的`份数，发给被调查对象。

实施调查时要注意：

⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象，以及他为什么成为被调查者;

⑵告诉被调查者你收集数据的目的。

三、处理数据

根据收回的调查问卷，整理、描述和分析收集到的数据。

四、交流

根据调查结果，讨论你们小组有哪些发现和建议?

五、写一份简单的调查报告

七上数学知识点总结表 第6篇

【知识点】：

认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

补充【知识点】：

画直线。

过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

明确两点之间的'距离，线段比曲线、折线要短。

直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

七上数学知识点总结表 第7篇

. 有理数的减法

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换成加法，再运用加法交换律和结合律，使计算简便。

. 有理数的乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，积为零。

( 多数相乘，偶数个负数相乘为正，奇数个负数相乘为负。)

有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘数为0，则积为0。

若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。

0不论乘以任何数都等于0，不等于1，所以0没有倒数。

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

七上数学知识点总结表 第8篇

. 一元一次方程的解法

一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。

移项时应注意改变项的符号。

方程变形的常用方法：

去分母、去括号、移项、合并同类项......(去分母和移项的依据是等式的性质，去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则)

一般地，解一元一次方程的基本程序是：

去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 两边同除以未知数的系数

. 一元一次方程的应用

运用方程解决实际问题的一般过程：

1．审题

2．设元

3．列方程

4．解方程

5．检验

问题解决的基本步骤：

1．理解问题

2．制定计划

3．执行计划

4．回顾

6. 图形的初步知识

. 几何图形

点、线、面、体称为几何图形。

平面图形：图形所表示的各个部分都在同一个平面内。

立体图形：图形所表示的各个部分不在同一个平面内。

. 线段、射线和直线

线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如：“线段AB”或“线段BA”或“线段a”。

直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如：“直线AB”或“直线BA”或“直线a”。

射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面，不能颠倒。

直线有下面的基本事实：

经过两点有一条而且只有一条直线。（即：两点确定一条直线）

. 线段的长短比较

线段有下面的基本事实：

在所有连结两点的线中，线段最短。（即：两点之间线段最短）

连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

. 线段的和差

一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。

. 角与角的度量

角是由两公条公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的顶点。

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

度、分、秒是角的基本度量单位。

1度=60分，1分=60秒

. 角的大小比较

等于90。的角是直角，小于90。的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。

. 角的和差

一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

. 余角和补角

如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。

同角或等角的余角相等。

同角或等角的补角相等。

. 直线的相交

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。

该公共点叫做这两条直线的交点。

对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线。

对顶角相等。

当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。

连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。