多元函数总结 第1篇
在求对 x x x 的偏导时，将 x x x 以外的变量都看作常量即可
偏导数的几何意义
多元函数总结 第2篇
\begin{align*} R^2&=\{(x,y)|x\in R 且 y\in R\}\\ E&=\{(x,y)|x与y具有性质/关系Q\} \end{align*} \\
P_0(x_0,y_0)
\forall P_0\in R^2,E\subseteq R^2，P_0 和 E 具有
E=\{(x,y)|1\le x^2+y^2\lt 2\}
E=\{(x,y)|x^2+y^2\le 1\}\cup\{(2,2)\}
内点集合 E_1=\{(x,y)|x^2+y^2\lt 1\}
\partial E=\{(x,y)|x^2+y^2=1\}\cup\{(2,2)\}
聚点集合 E'=\{(x,y)|x^2+y^2\le 1\}，孤立点是E的边界点
多元函数总结 第3篇
二元函数 f(x,y) 在 \overset{\circ}{U}(P_0) 有定义（P_0 为聚点），\forall \epsilon \gt 0，\exists \delta，当 0\lt \sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\lt \delta 时，恒有 |f(x,y)-A|\lt \epsilon 成立。记 \displaystyle A=\lim_{(x,y)\to (x_0,y_0)}f(x,y)=\lim_{x\to x_0,y\to y_0}f(x,y)=\lim_{P\to P_0}f(P)
若 \displaystyle \lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)}f(x,y)【\phi_1 趋向】\ne \lim_{(x,y)\to(x_0,y_0)}f(x,y)【\phi_2 趋向】，则 f(x,y) 在 P_0(x_0,y_0) 极限不存在